Pytagoras

[trollman 9]

Hei, vi fikk følgende oppgave på matte-tentamen idag og jeg klarte ikke å fullføre den, kan noen forklare meg hvordan den løses?


- I en rettvinklet trekant er 2 av sidene 5,0cm og 8,0cm. Hvor lang er den tredje siden?

[Nebuchadnezzar]

Har du fått oppgitt hva som er katet og hva som er hypotenus? Ellers så er det to løsninger.

[trollman 9]

Nei vi har ikke fått oppgitt annet enn skrevet ovenfor.

[Nebuchadnezzar]

Siden trekanten er rettvinklet så gjelder jo pytagoras. $\text{hypotenus}^2 = \text{katet}_1^2 + \text{katet}_2^2$.
Da har vi to muligheter, enten så er $8$ hypotenus,og $5$ katet., eller så er $8$ og $5$ kateter. (hvorfor kan ikke $5$ væære hyptenus og $8$ sidelengde?)

Dette gir opphav til følgende to likninger

$ \hspace{1cm}
8^2 = 5^2 + \text{katet}^2
$

$ \hspace{1cm}
8^2 + 5^2 = \text{hypotenus}^2
$

Herfra kan du løser for $\text{katet}$ og $\text{hypotenus}$ for å finne de to ulike trekantene.