Homogen diff ligning. Er dette rett?

[Guest]

Er denne løst riktig? (den nederste på arket)

[Vektormannen]

Det er rett frem til siste linje. Når du tar ln på begge sider så får du $\ln e^{y} = y = \ln\left(\frac{1}{3}x^3 + x + C\right)$, men husk at $\ln(a+b) \neq \ln a + \ln b$! Det finnes ikke noen regel for ln av en sum.

edit: Ser du glemte minuset foran $e^{-y}$. Hvis du ganger med -1 på begge sider og deretter tar logaritmen, får du at

$-y = \ln\left(-\left(\frac{1}{3}x^3 + x + C\right)\right)$

[Nebuchadnezzar]

Husk absoluttverdien da Vektor

[Vektormannen]

Kanskje jeg tenker feil nå, men hvorfor skal det være noen absoluttverdi her?

[Guest]

Det er rett frem til siste linje. Når du tar ln på begge sider så får du $\ln e^{y} = y = \ln\left(\frac{1}{3}x^3 + x + C\right)$, men husk at $\ln(a+b) \neq \ln a + \ln b$! Det finnes ikke noen regel for ln av en sum.

edit: Ser du glemte minuset foran $e^{-y}$. Hvis du ganger med -1 på begge sider og deretter tar logaritmen, får du at

$-y = \ln\left(-\left(\frac{1}{3}x^3 + x + C\right)\right)$

Supert, tusen takk