Spør om denne på nytt :-)

[Katzia]

Hei.

Lurte på hvordan man skal trekke sammen dette uttrykket:

[tex]\frac{5}{4}[/tex](2x−4y)(2+y)

Noen som kan vise fullstendig utregning? Har fått feil på denne flere ganger, men skjønner ikke hvordan jeg skal gjøre den annerledes. Kan tilføye at dette er del 1 oppgave og kalkulator derfor ikke er lov

Kan man gange med 4 her? Må man da gange [tex]\frac{5}{4}[/tex] , (2x-4y) og (2 +y) med 4 eller bare brøken? Hadde denne på en prøve og fikk riktig regnemåte men at jeg skulle ganget svaret mitt med 1/4 og jeg synes måten jeg hadde gjort det på var så tungvint, så håper noen kan gi en enkel måte å gjøre dette på

Spesielt siden dette kommer på del 1(vi har del 1 og del 2 på prøver) og da kan jeg jo ikke bruke kalkulatoren, så en enkel måte hadde vært supert

[Nebuchadnezzar]

$ \hspace{1cm}
\frac{5}{4}(2x−4y)(2+y)
= \frac{5}{4}\bigl( 2x(2+y) - 4y(2+y) \bigr)
= \frac{5}{4}\left( 4x + 2xy -8y - 4y^2\right)
= 5x + \frac{5}{2}xy - 20y - 5t^2
$

[Lektorn]

Skjønner ikke helt oppgaven. Skal du gange ut parantesene så vil ikke jeg kalle det å trekke sammen..
Men; du kan ikke gange et slikt uttrykk med "noe lurt" for da endrer du jo verdien på uttrykket. Det kan du gjøre med likninger og ulikheter, men ikke med slike uttrykk.

[Katzia]

Det så ikke så ille ut, takk! Var sånn jeg hadde gjort det også, bare at jeg skrev opp 5/4 multiplisert med hvert enkelt uttrykk.

Jeg endte opp med [tex]\frac{20x}{4}+\frac{10xy}{4}-\frac{40y}{4} - \frac{20y^{2}}{4}[/tex]

Men av en merkelig grunn så ganget jeg alle med 4, for å bli kvitt 4'ern.

Men da skulle begrepet blitt sånn som du skrev, og jeg kunne bare delt alle på 4. Og 10xy blir da en brøk...

Men blir ikke den 20 y egentlig 10? For 8*5 =40 og 40/4 =10

Tror jeg ble litt forvirret over at den 10xy kom til å bli en brøk, og at det ikke gikk... Men man kan jo ha både brøker og vanlige tall i et uttrykk

[Katzia]

Lektorn, helt enig at den er litt merkelig. Fikk riktig på å gange ut parentesene da, så tydeligvis det vi skulle gjøre. Men fikk litt trekk pga at jeg skulle ha delt alt på 4.

Da vet jeg det. Så altså bare likninger og ulikheter som kan ganges med noe "lurt".