Skalar og cosinus

[Sanding]

Hei og god jul!

Jeg jobber med skalarprodukt, men sliter med å forstå hvordan man regner med cosinus for hånd.
Jeg ikke å skjønne hvorfor [tex]3*2*cos45^{\circ} = 3\sqrt{2}[/tex].
Og så skal jeg regne ut [tex]\sqrt{3}*8*cos60^{\circ}[/tex] og få det til å bli [tex]4\sqrt{3}[/tex].

Finnes det en regel som kan forklare hvordan dette henger sammen?

[Lektorn]

Det er en del vinkler man normalt lærer de eksakte verdiene for cosinus og sinus (og dermed tangens). Dette gjelder 0˚, 30˚, 45˚, 60˚ og 90˚.
Lærer du deg enhetssirkelen får du de "tilsvarende" vinklene i alle kvadranter på kjøpet.

[Sanding]

Takk!
Pugger du dem som desimaltall, eller uttrykt som en eller annen kvadratrot? Ser at noen av de tallene er litt lite "puggevennlige"

[Lektorn]

Nei, det er eksakte verdier som gjelder. 2 av dem er rotuttrykk og de 3 siste er 0, 0.5 og 1.