Graf i GeoGebra

[Sanding]

Hei!
Lurer bare på hvordan jeg skal tegne en graf i GeoGebra for å se om den er kontinuerlig!
Utfordringen er at jeg har tre linjer i stedet for 2, og det sier ikke boka noe om..

[tex]f(x)=\begin{Bmatrix} \frac{1}{x}+x, & x<1 \\ 1, &x=1 \\ x^2-2x+3, & x>1 & & \end{Bmatrix}[/tex]

Bruker kommandoen Dersom[vilkår, så, ellers], men får feilmeldinger på x=1. Forstår ikke hvordan den skal legges til!
Takknemlig for all hjelp!

[Nebuchadnezzar]

Hvorfor ikke bare definere tre separate funksjoner med funksjon[f , start, slutt]?

Edit1: feilen din er at du må skrive x==1, selv syntes jeg følgende kode er mer oversiktlig (og en slipper == 1)

Code: Select all

f(x) = If[x  <  1, 1 / x + x,If[x > 1, x² - 2x + 3,1]]

Hvor du får i oppgave å oversette den, ser du hvorfor den fungerer?

Edit2: Siden $g(1) = 1$ når $g(x) = x^2 - 2x+3$ så kan funksjonen din kan skrives

$ \hspace{1cm}
f(x) =
\begin{cases}
\frac{1}{x}+x, & x<1 \\
x^2-2x+3, & \text{ellers}
\end{cases}
$

(Hvorfor?) Siter innlegget mitt for å se litt bedre bruk av latex, og dermed holder det med kommandoen

Code: Select all

f(x) = If[x  <  1, 1 / x + x, x² - 2x + 3]

[Sanding]

Tusen takk!
Det løste seg når jeg satte inn ==, slik du skrev!

Men hva er g? Ser ikke helt hva den står for, og hvorfor du kan kutte ut 1, x=1.

[Nebuchadnezzar]

Gir deg litt mer tid til å lese over innlegget mitt jeg
Se på det tenk, skriv inn funksjonene i geogebra. Sammenlikn... Tenk =)

[Sanding]

Hehe, takktakk

Jeg ser at begge grafene jeg får fram har topp/bunnpunkt i (1,2/-1,-2). Har det noe med saken å gjøre? Mulig det er noe helt grunnleggende jeg ikke har fått med meg, for dette er litt gresk
Sliter fremdeles litt med å se at g(1)=1 når g(x)=x^2−2x+3. Når x=1 er y=2 her også.

En annen oppgave jeg ikke forstod (som muligens har noe av samme utfordring i seg), var å finne f(1) i denne grafen:

Graf.gif (31.51 KiB) Viewed 3203 times

Riktig svar skal være 2. Det er jo akkurat der den prikken ligger, men hva betyr den? Og hvordan kan et sånt punkt ligge utenfor selve grafen?

[zell]

Den er ikke kontinuerlig. g(1) = 1, g(1.1) = 2.01, g(0.9) = 2.011

Her er en sammenligning av de to funksjonene som er gitt i denne tråden, "1" er din og "2" er Nebuchadnezzars funksjon.