Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Oppgaven lyder: "Use de Moivre's Theorem to find a trigonometric identity for
[tex]cos 3(\Theta)[/tex] in terms of [tex]cos(\Theta)[/tex] and one for [tex]sin 3(\Theta)[/tex] in terms of [tex]sin(\Theta)[/tex]."
Skjermbilde.PNG (15.27 KiB) Viewed 1610 times
Bilde av fasiten
Jeg har regnet meg fram til den røde pilen, men jeg skjønner ikke hvordan de kommer fram til svarene fra og med den rød pilen. Noen som kan hjelpe?
Setter pris på all hjelp!
Hvis du ser på likningen du tar utgangspunkt i, ser du at den har en reell del og en imaginær del. Hvis du er interessert i den reelle delen, samler du sammen ledd som er relle på andre siden av likhetstegnet, og vips ..
[tex]i \cdot i \cdot i \cdot i = i \cdot i \cdot (-1) = (-1) \cdot (-1) = 1[/tex]
