Fourier

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Terje fra Os

Matematikk 4N

oppgave a) la f være den 2pi-periodiske funksjonen som for -pi<x<pi er gitt av f(x) = x^2. Finn fourier-koeffisientene til f.

oppgave b) bruk det du fant i forrige oppgave til å vise at:

1 - 1/4 + 1/9 + 1/16 + ....= pi^2/12

jeg trenger hjelp til b.

Holder dette som svar?

vi setter x = 0 og får da rekken som ovenfor.

Da får vi at

0 = pi^2/3 - 4*(summasjon...)

pi^2/3 : 4 = summasjon

det gir da

pi^2/12 = summasjon

Holder det å gi et slikt svar på eksamen? Hilsen Terje
zell
Guru
Guru
Posts: 1777
Joined: 09/02-2007 15:46
Location: Trondheim

Skal holde det!
Post Reply