Bruk av skalarproduktet

[Sumsar22]

Følgende oppgave er 6.253 i coSinus R1, 1. utgave, 1. opplag 2007.

I trekant ABC er vinkel A = 60 grader. AB = 7 og AC = 6.
Koordinatene til A = (-3,0), B ligger på den positive x-aksen, og rekkefølgen av hjørnene regnes mot urviseren.

a) Hva blir koordinatene til B?
Svar: (4, 0)
b) Forklar at koordinatene til C blir (0,3*sqrt(3)).
c) Finn koordinatene til vektor BC og regn ut |BC| og vinkel B (mangler vektortegn her)
Svar: vektor BC = [-4, 3*sqrt(3)] |BC|= sqrt(43) vinkel B = 52,4
d) Normalen fra B på AC skjærer andreaksen i P. Vis at koordinatene til P er (0, 4/3*sqrt(3))
e) Vi forlenger linja AP til den skjærer linja BC i Q.
Vis ved regning at AQ _|_ BC

Jeg har klart alle utenom e), noen forslag?


Tusen takk!

[Lektorn]

Stikkord:
- Finn koordinatene til Q
- Sett opp $\vec {AQ}$ og $\vec {BC}$
- Bruk skalarproduktet

[Sumsar22]

Stikkord:
- Finn koordinatene til Q
- Sett opp $\vec {AQ}$ og $\vec {BC}$
- Bruk skalarproduktet

Takk for tips, men hvordan finner jeg koordiantene til Q?
Jeg antar at jeg ikke kan bruke den rettevinkelen + pytagoras ettersom jeg skal bevise at vinkelen er rett..
Jeg har prøvd litt med parallelle vektorer, men jeg får det ikke helt til :/

[Lektorn]

Du kan sette opp et uttrykk for linja gjennom AP og linja gjennom BC, f.eks. med parameterfremstilling.
Punktet Q er skjæringspunktet mellom disse linjene.

[Sumsar22]

Tusen takk for hjelpen!