Jeg sitter og leser meg opp på linearisering av funksjon. Skjønner alt bortsett fra en bitteliten del av utregningen i eksempelet.
Jacobi-matrisen gir at i punkt a har vi: F´(1, -2, -1) = [tex]\bigl(\begin{smallmatrix} -4 & 1 & 0\\ 4 & -2 & -4 \end{smallmatrix}\bigr)[/tex]
Vi har også: F(1, -2, -1) = [tex]\bigl(\begin{smallmatrix} -2\\ 4 \end{smallmatrix}\bigr)[/tex]
Utregning av linearisering:
[tex]\bigl(\begin{smallmatrix} -2\\ 4 \end{smallmatrix}\bigr) + \bigl(\begin{smallmatrix} -4 & 1 & 0\\ 4 & -2& -4 \end{smallmatrix}\bigr) \left ( \bigl(\begin{smallmatrix} x\\y \\z \end{smallmatrix}\bigr) - \bigl(\begin{smallmatrix} 1\\ -2\\ -1 \end{smallmatrix}\bigr) \right )[/tex]
Og det er her problemet kommer! Videre utregning gir:
[tex]\bigl(\begin{smallmatrix} -2\\4 \end{smallmatrix}\bigr)+\bigl(\begin{smallmatrix} - 4x + y\\4x-2y-4z \end{smallmatrix}\bigr)-\bigl(\begin{smallmatrix} -6\\ 12 \end{smallmatrix}\bigr)[/tex]
Det jeg ikke skjønner er hva som er gjort for å få -6 og 12 i siste leddet her. Kan noen vær så snill bidra med litt nyttig info så jeg kommer videre med lineariseringen?
