Linearisering til funksjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Lillemyro
Noether
Noether
Posts: 20
Joined: 10/02-2015 20:17

Hei, alle smarte folk :)

Jeg sitter og leser meg opp på linearisering av funksjon. Skjønner alt bortsett fra en bitteliten del av utregningen i eksempelet.

Jacobi-matrisen gir at i punkt a har vi: F´(1, -2, -1) = [tex]\bigl(\begin{smallmatrix} -4 & 1 & 0\\ 4 & -2 & -4 \end{smallmatrix}\bigr)[/tex]
Vi har også: F(1, -2, -1) = [tex]\bigl(\begin{smallmatrix} -2\\ 4 \end{smallmatrix}\bigr)[/tex]

Utregning av linearisering:
[tex]\bigl(\begin{smallmatrix} -2\\ 4 \end{smallmatrix}\bigr) + \bigl(\begin{smallmatrix} -4 & 1 & 0\\ 4 & -2& -4 \end{smallmatrix}\bigr) \left ( \bigl(\begin{smallmatrix} x\\y \\z \end{smallmatrix}\bigr) - \bigl(\begin{smallmatrix} 1\\ -2\\ -1 \end{smallmatrix}\bigr) \right )[/tex]

Og det er her problemet kommer! Videre utregning gir:
[tex]\bigl(\begin{smallmatrix} -2\\4 \end{smallmatrix}\bigr)+\bigl(\begin{smallmatrix} - 4x + y\\4x-2y-4z \end{smallmatrix}\bigr)-\bigl(\begin{smallmatrix} -6\\ 12 \end{smallmatrix}\bigr)[/tex]


Det jeg ikke skjønner er hva som er gjort for å få -6 og 12 i siste leddet her. Kan noen vær så snill bidra med litt nyttig info så jeg kommer videre med lineariseringen? :)
Lillemyro
Noether
Noether
Posts: 20
Joined: 10/02-2015 20:17

Fikk det til med litt hjelp :oops:
Post Reply