Parameterfremstillinger

[Kristina505]

Er en oppgave jeg ikke helt skjønner:

"Vis at linjene l og m gitt ved parameterframstillingane

l: {x=-1+2t og m: {x=5-2t
y=2-7 y=-1+t

er samanfallande"

Hvordan kan jeg gå frem/tenke for å "vise" dette, og hva mener de med at parameterframstillingene er samanfallande?

[Lektorn]

Du skal vise at de to linjene er like (sammenfallende).

Det kan du gjøre ved å vise at de har ett punkt felles, og at retningsvektorene er parallelle. Eventuelt vise at de har to punkter felles.

[Kristina505]

Du skal vise at de to linjene er like (sammenfallende).

Det kan du gjøre ved å vise at de har ett punkt felles, og at retningsvektorene er parallelle. Eventuelt vise at de har to punkter felles.

Takk for svar!!
Jeg har nå vist at retningsvektorene er parallelle, men jeg vet ikke hvordan jeg skal vise at de har ett punkt felles? Det jeg har gjort nå er at jeg har funnet punktene P(-1,2) og Q(5,-1) ved hjelp av parameterfremstillinga men kommer meg liksom ikke lenger etter det.

[Lektorn]

OK, da er du straks i mål!

Velg ett av de to punktene, f.eks. (-1,2) og sett dette inn i parameterfremstillingen for den andre linjen. For at punktet skal ligge på den andre linjen må du da få samme parameterverdi for x- og y-koordinatene.