Overflate av tetraeder

[Epikur]

Har fundert på denne oppgaven en liten stund, og trenger derfor litt hjelp.

Et tetraeder har hjørner 0 = (0,0,0) , A = (4,2,1) , B = (2,5,2) og C = (1,-4,6)
Finn overflaten av tetraederet.


Siden et tetraeder er en trekant hvor alle de fire sidene er like lange, tenkte jeg som så:

Finn AB og AC, ta så vektorproduktet. Jeg fikk AB= [-2,3,1] , AC = [-3,-6,5]
AB x AC = [21,7,21]

Overflaten ble dermed [tex]\sqrt{931}[/tex]*1/2. Siden det er 4 like sider må jeg gange med 4 og fikk da svaret til å bli 61,02.

Fasiten sier 61,2. Har jeg tenkt feil noen steder? Eller er det trykkfeil i boka? Har holdt på i over en time med denne oppgaven, så hadde satt pris på svar.

[Epikur]

Ingen som kan hjelpe?

[pi-ra]

Er litt rusten når det gjelder overflate av slike figurer, men søkte litt på Google og fant noe som kan være nyttig:
http://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?t=30835 Hvis du ser oppgave 5, så har han fått akkurat samme tall og oppgave.

[Epikur]

Har vært på den siden. Spørsmålstilleren har ikke skjønt helt hva et tetraeder er i og med at h*n har addert alle sidene og har derfor feil svar.

Problemet er at den som hjelper i oppgaven har fått svaret til å bli 61,2 (som også er svaret i fasiten), mens jeg har 61,02..

Lurer derfor på hva jeg har gjort feil.

Uansett, takk for innspill!

[Auduns]

Det du gjør feil er at du blander tetraeder og regulært tetraeder:

http://no.wikipedia.org/wiki/Tetraeder

I ditt tilfelle er ikke trekantene like, bare ved å se på koordinatene er det greit å se det, derfor må du regne ut alle trekantene for seg.