Jeg holder på med summasjon av rekker, men det er noe jeg virkelig ikke forstår.
Jeg holder på med en del av en oppgave og det stopper opp på følgende stykke:
[tex]a_{i}=\frac{1}{i^2}-\frac{1}{(i+1)^2}[/tex]
Vis at summen av de n første leddene er gitt ved
[tex]S_{n}=1-\frac{1}{(n+1)^2}[/tex]
Jeg skjønte så pass at det skal kunne skrives slik?
[tex]\sum_{i=1}^{n}(\frac{1}{i^2}-\frac{1}{(i+1)^2})[/tex]
Når jeg slår dette inn på kalkulatoren så får jeg svaret som står i oppgaveteksten. Men når jeg prøver dette ved regning, noe jeg selv ønsker, så får jeg det ikke til. Det jeg gjorde først var å sette inn i = 1 og i = n også summere og faktorisere osv. Dette blir selvfølgelig feil, for det er jo gjerne slik at summasjonstegnet betegner fra og med nedre tall til og med øvre tall, så her må det summeres med tall i mellom 1 og n. Men jeg trenger veiledning.
