Trigonometriske identiteter

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Guest

Hei.
WolframAlpha gir et svar som:

$y(t) = H(\pi - t)\left(\cos(t) + \cos(2t)\right) - 2 \cos (2t)$

der $H$ er Heaviside-funksjonen.

Jeg har fått:

$y(t) = \cos(t) - \cos(2t) - H(t - \pi) \left( \cos(t) + \cos(2t)\right)$

Dette skal visst være det samme, men jeg skjønner ikke hvordan.
Jeg har forsåvidt heller ingen bevis på at det faktisk er det samme, så jeg er veldig usikker nå.
Særlig forskjellen i argumentet til Heavisidefunksjonen forundrer meg.
Kan noen hjelpe?
Tusen takk!
Auduns

Heavyside funksjonen gir to verdier, enten 0, eller 1, avhengig om argumentet er positivt/negativt.

http://en.wikipedia.org/wiki/Heaviside_step_function

Så da har du to muligheter, enten er t>pi, eller omvendt, sjekk de to mulighetene i begge uttrykene, og se om svaret er likt. Også greit å sjekke punktet t=pi
Brahmagupta
Guru
Guru
Posts: 628
Joined: 06/08-2011 01:56

Bruk at $H(x)+H(-x)=1$ for $x\neq0$ og sjekk at uttrykkene samsvarer for $x=0$ separat.
Hvis $H(0)$ defineres til å være $\frac12$ holder dette også i $x=0$.
Post Reply