Matrise * Invers matrise?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
pi-ra
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 173
Joined: 15/11-2014 02:18

spm1, matte.PNG
spm1, matte.PNG (14.64 KiB) Viewed 1247 times
De skriver at [tex]P \cdot P^{-1} = Identitetsmatrisen[/tex], som er greit nok. Men det som forvirrer meg er at vi fortsatt sitter igjen med en [tex]P[/tex] og [tex]P^{-1}[/tex]. Hvorfor kan ikke disse også ganges sammen så vi får identitetsmatrisen? :?
Top
Emilga
Riemann
Riemann
Posts: 1552
Joined: 20/12-2006 19:21
Location: NTNU

Grunnen til at du ikke kan gange sammen de "ytre" matrisene [tex]P[/tex] og [tex]P^{-1}[/tex] er fordi matriser generelt ikke kommuterer. Dvs. at du ikke (alltid) får samme svar når du bytter om på rekkefølgen på matrisene. Hvis du har et produkt ABC av matriser, så kan svaret være forskjellig fra produktet BCA, eller CAB, eller CBA. Dette er en av egenskapene som gjør matriser forskjellige fra "vanlige" tall.
Top
pi-ra
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 173
Joined: 15/11-2014 02:18

Da skjønner jeg :) Takk for svar!
Top
Post Reply

Return to “Høyskole og universitet”