...

[MatteGeniet99]

I trapeset ABCD er A(1, 0), B(3, 1) og C(2, 4). AB og CD er de parallelle sidene. Punktet D ligger på linja med likningen y=x + 4. Finn koordinatene til D.

Jeg vet ikke hvordan jeg skal gå fram her? Noen som kan fortelle hva jeg skal gjøre?
Hadde blitt veldig takknemlig for hjelp!

[Lektorn]

Hva har du prøvd?
Hvis du står bom fast er ofte et godt triks å tegne en god figur. Det gjelder også i dette tilfellet. Har du prøvd det?

[MatteGeniet99]

Jepp! Jeg har tegnet en figur og funnet koordinatene, men jeg har ingen anelse hvordan jeg kan finne punktet ved regning

[Lektorn]

OK.

Den ene opplysningen er at 2 vektorer er parallelle og du kan finne koordinatene til en av dem. Da er den andre vektoren en konstant ganget med den første vektoren ($\vec u || \vec v$ <=> $\vec u = k \cdot \vec v$).

Den andre opplysningen er at punktet D skal ligge på en gitt linje. Hvis du da kaller x-koodinaten for punktet $x$ så må y-koordinaten være gitt ved $x+4$.

Skjønner du disse to matematiske utskrivningene av opplysningene i oppgaven?
Får du nå til å regne ut koordinatene til punktet?

[MatteGeniet99]

Takk for hjelpen først og fremst! Jeg forstår det du skriver der ja, men jeg vet ikke hvordan jeg skal bruke det for å løse oppgaven. Hehe, beklager min manglende mattekunnskap.

Men om du hadde orket, kunne du løst oppgaven med utregning/forklaring?
Det hadde jeg lært veldig mye av!

[Lektorn]

Jeg regner med du vet hvordan vektorer settes opp så her hopper jeg over en god del mellomregning.

$\vec {AB} = [2,1]$ og $\vec {DC} = [2-x,-x]$

Parallelle vektorer gir vektorlikningen: $[2,1] = k \cdot [2-x,-x]$

Får du til å løse denne vektorlikningen har du x-verdien i punktet D.
Da bruker du likningen for den rette linja for å finne y-koordinaten.

[MatteGeniet99]

Derfra klarte jeg det! Men hvordan kom du fram til at vektor DC = [2-x, -x]?

[Lektorn]

Fordi punktene har koordinater D(x,x+4) og C(2,4) og da blir vektoren fra D til C?

[MatteGeniet99]

Okay, skjønner! Mange mange takk for hjelpen!