Regn ut - hva om ledde er ulike? eller faktorene som skal st

[Enth]

hva om leddene er ulike? eller faktorene som skal stykes er litt ulike?

hva gjør jeg feil her?

$\frac{8x+2y}{15xy-3y}\cdot \frac{10x^{2}y-2xy}{16x+4y}$

$\frac{80x^{3}y-16x^{2}y+20x^2{y}^2-4x{y}^2}{240x^{2}y+60x{y}^2-48xy-12y^2}=\frac{4xy(20x^2-4x+5xy-y)}{4y(60x^2-15xy-12x-3y)}$


hva gjør jeg feil her?

som du ser er det faktorer som multipliserer parantesen, men de er ulike, hvordan skal jeg gå frem her?

[Aleks855]

Det er mye mer håndterlig dersom du ikke ganger ut parentesene. Jo mer du holder uttrykkene faktorisert, jo lettere er det å forkorte brøkene.

$\frac{8x+2y}{15xy-3y}\cdot \frac{10x^{2}y-2xy}{16x+4y}=\frac{(8x+2y)(10x^{2}y-2xy)}{(15xy-3y)(16x+4y)}$

Herfra kan vi faktorisere enda mer. F. eks.: $$8x+2y=2(4x+y)$$ $$10x^{2}y-2xy=2xy(5x-1)$$ $$15xy-3y=3y(5x-1)$$ $$16x+4y=4(4x+y)$$

Da får vi brøken:

$\frac{2(4x+y)2(5x-1)}{3y(5x-1)4(4x+y)}$

Nå ser du kanskje litt stryking som kan gjøres?



EDIT: Jeg har gjort en slurvefeil men lar den stå som øvelse til trådstarter. Dersom du regner gjennom på egen hånd, burde du se feilen og rette den opp. Fasitsvar: $\frac{x}{3}$

[Enth]

Jo, men hva med faktorene mellom parantesene?

[Aleks855]

De er bare faktorer de også. F. eks. har vi to 2-faktorer i telleren. De kan vi gange sammen til 4 hvis vi vil. Da kan vi også stryke 4 i teller mot 4 i nevner.

[Enth]

Fasiten sier $\frac{x}{3}$ hvordan skal jeg bli kvitt den variablen?

srry vist jeg maser.. Kanskje boka har feil. :/

[Enth]

Fasiten sier $\frac{x}{3}$ hvordan skal jeg bli kvitt den variablen?

srry vist jeg maser.. Kanskje boka har feil. :/

[Enth]

Fasiten sier $\frac{x}{3}$ hvordan skal jeg bli kvitt den variablen?

srry vist jeg maser.. Kanskje boka har feil. :/

for vist vi stryker 4 mot 4 får vi $\frac{1}{3y}$ ?

[Aleks855]

Jeg har gjort en slurvefeil.

Faktoriseringene mine er riktige, men jeg har overført en av dem feil. Hvis du oppdager den, og retter den opp, så får du fasitsvaret x/3.