r2 trig oppgave

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
hallapaadeg
Ramanujan
Ramanujan
Posts: 297
Joined: 24/04-2014 14:33
Location: Cyberspace

Hei. Litt usikker på fremgangsmåten jeg skal bruke for denne oppgaven:

"Vis at for alle vinkler v gjelder:

[tex]sin v = 2 * sin\frac{v}{2} cos \frac{v}{2}[/tex]

og

[tex]cos v = cos^{2} \frac{v}{2} - sin^{2}\frac{v}{2}[/tex]

Dette tilhører altså delkapittelet om "sum og differanse av vinkler". Jeg greier de fleste oppgavene, men ble litt lost på akkurat denne. Trenger et lite hint
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

Spørs litt hva du har å gå på. Hva du har bevist fra før.

Eksempelvis, hvis du allerede har vært gjennom at $\sin(u+v) = \sin(u)\cos(v) + \sin(v)\cos(u)$

Setter du $u = v$ så vil du få $\sin(2u) = 2\sin(u)\cos(u)$

Og videre, hvis $u = \frac x2$ får du den første du ønsker å bevise.

For den andre, prøv en liknende strategi ved å bruke at $\cos(u+v) = \cos(u)\cos(v) - \sin(u)\sin(v)$
Image
Post Reply