Hei, har denne småvanskelige nøtten
et likningssysmet me ukjente x, y og z er gitt ved
x + ky + 3z = 7, kx + 4y + 6z = 1, 3x+6y + (7+k)z = -5, der k er et reelt tall.
a) for hvilke k-verdier er systemet hhv bestemt, ubestemt eller selvmotsigende?
prøver å sette opp et g-j-uttrykk i matriseform, men kommer til mange k^2 og så skjærer det seg. noen som kan være hjelpsomme her. takk.
Lin.alg.
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Se på determinanten til koeffisientmatrisen.
For hvilke verdier av k er den ulik null? Da er koeffisientmatrisen inverterbar, og vi har nøyaktig én løsning, altså er systemet bestemt.
For hvilke k er determinanten nøyaktig lik null? Da er systemet enten ubestemt eller selvmotsigende. For å finne ut hvilket av alternativene som gjelder, sett inn for k og sjekk om noen av likningene er multipler av hverandre. (For eksempel: for k=2 er systemet ubestemt fordi likning 2 og 3 er multipler av hverandre.)
For hvilke verdier av k er den ulik null? Da er koeffisientmatrisen inverterbar, og vi har nøyaktig én løsning, altså er systemet bestemt.
For hvilke k er determinanten nøyaktig lik null? Da er systemet enten ubestemt eller selvmotsigende. For å finne ut hvilket av alternativene som gjelder, sett inn for k og sjekk om noen av likningene er multipler av hverandre. (For eksempel: for k=2 er systemet ubestemt fordi likning 2 og 3 er multipler av hverandre.)
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]