Hei!
Jeg sliter med noen oppgaver i matematikk, og håper noen kan hjelpe meg.
Jeg har ei binomisk forsøksrekke der en for en type skrapelodd har 15 % sannsynlighet for å få premie. Jeg kjøper 12 lodd.
1. Hva er sannsynligheten for at jeg ikke vinner på ett eneste lodd?
2. Hva er sannsynligheten for at jeg vinner på akkurat lodd nr. 3, 4 og 12?
3. Hva er sannsynigheten for at jeg vinner på tre lodd?
4. Hva er sannsynligheten for at jeg vinner på tre eller færre lodd?
Prøv å forklar så enkelt som mulig, slik at jeg kan forstå dette. På forhånd tusen takk for alle hjelp!
Binomisk forsøksrekke
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Guest
Hei!
Jeg har prøvd å regne ut sannsynligheten for å vinne på de 12 loddene. Er usikker på om jeg har gjort det rett, men fikk et svar på 14%.
Har også prøvd å regne ut sannsynligheten for å vinne på lodd nr. 3,4 og 12. Men er enda mer usikker på denne oppgaven. Jeg sliter med å forstå det, og blir derfor veldig i tvil om svarene mine er rette. Håper derfor noen kan hjelpe meg?
Jeg har prøvd å regne ut sannsynligheten for å vinne på de 12 loddene. Er usikker på om jeg har gjort det rett, men fikk et svar på 14%.
Har også prøvd å regne ut sannsynligheten for å vinne på lodd nr. 3,4 og 12. Men er enda mer usikker på denne oppgaven. Jeg sliter med å forstå det, og blir derfor veldig i tvil om svarene mine er rette. Håper derfor noen kan hjelpe meg?
Det stemmer at sannsynligheten for ikke å vinne på noen av de 12 loddene er 0,14 ($0,85 \cdot 0,85 \cdot ... = 0,85^{12} = 0,142$).
Sannsynligheten for å vinne på tre bestemte lodd blir da å endre faktoren for de loddene fra $0,85$ til $0,15$ (ref. oppsettet over). Det klarer du kanskje å regne ut?
Sannsynligheten for å vinne på tre bestemte lodd blir da å endre faktoren for de loddene fra $0,85$ til $0,15$ (ref. oppsettet over). Det klarer du kanskje å regne ut?
-
Guest
Hei!
Takk for god hjelp. Jeg ser at jeg har regnet det ut på en annen måte enn deg, mye mer tungvint. Hvs det "bare" er til å skrive 0.15 inn i formelen din er det ikke noe problem. Jeg har regnet den oppgaven også, men mye mer tungvint igjen. Jeg har regnet med fakultet. Går det også an?
Takk for god hjelp. Jeg ser at jeg har regnet det ut på en annen måte enn deg, mye mer tungvint. Hvs det "bare" er til å skrive 0.15 inn i formelen din er det ikke noe problem. Jeg har regnet den oppgaven også, men mye mer tungvint igjen. Jeg har regnet med fakultet. Går det også an?
Hm... kan du vise hvordan du bruker fakultet her?
I et binomisk forsøk er det svært vanlig å sette det opp slik jeg gjør, men hvis du lærer noe annet på ungdomsskolen er det kanskje lurt å gjøre det slik?
Her er min utregning. Ser du hvorfor jeg kan samle det og gjøre bare 2 utregninger i mellomregningen?
$0,85 \cdot 0,85 \cdot 0,85 \cdot 0,15 \cdot ... = 0,85^9 \cdot 0,15^3 = 0,00078$
I et binomisk forsøk er det svært vanlig å sette det opp slik jeg gjør, men hvis du lærer noe annet på ungdomsskolen er det kanskje lurt å gjøre det slik?
Her er min utregning. Ser du hvorfor jeg kan samle det og gjøre bare 2 utregninger i mellomregningen?
$0,85 \cdot 0,85 \cdot 0,85 \cdot 0,15 \cdot ... = 0,85^9 \cdot 0,15^3 = 0,00078$
-
Guest
Hei!
Svaret ditt er faktisk ett av svarene fra mine mellomregninger. Jeg har da brukt det videre, er litt usikker på hvorfor.
Jeg har tatt 12! delt på (3! multiplisert med 9!) så har jeg multiplisert svaret her med 0,15 opphøyd i tredje, og 0,85 opphøyd i niende.
Jeg sliter med å forstå dette, og tror kanskje det er mye vanskeligere enn det er. Synges du gjør det så enkelt og greit. Kan du hjelpe meg med de to siste spørsmålene også?
Svaret ditt er faktisk ett av svarene fra mine mellomregninger. Jeg har da brukt det videre, er litt usikker på hvorfor.
Jeg har tatt 12! delt på (3! multiplisert med 9!) så har jeg multiplisert svaret her med 0,15 opphøyd i tredje, og 0,85 opphøyd i niende.
Jeg sliter med å forstå dette, og tror kanskje det er mye vanskeligere enn det er. Synges du gjør det så enkelt og greit. Kan du hjelpe meg med de to siste spørsmålene også?
Forskjellen på oppgave 2 og 3 er at i oppgave 2 er det tre helt bestemte lodd du vinner på, mens i oppgave 3 kan de 3 vinnerloddene være hvem som helst.
Det er nok her den fakultet-utregningen din kommer, fordi du må ta svaret i oppgave 2 og så gange med antall måter du kan plassere de 3 vinnerloddene blant de 12. Det blir binomialkoeffisienten 12 over 3. Har du hørt om denne?
Det er nok her den fakultet-utregningen din kommer, fordi du må ta svaret i oppgave 2 og så gange med antall måter du kan plassere de 3 vinnerloddene blant de 12. Det blir binomialkoeffisienten 12 over 3. Har du hørt om denne?
-
Guest
Ja!!! Dette høres kjent ut. Vet fremdeles ikke helt hvordan jeg skal gjøre det, men forstår hvertfall hva du snakker om. Det er noe slikt jeg har prøvd meg på, men ikke helt visst hva jeg har gjort og hvorfor.