R2 - Likning for et plan (veldig enkelt)

[ThomasSkas]

Hei!

Oppgaven:

Punktene A (8, 6, 0) og B(0, 6, 8) ligger på ei kule med sentrum i origo og radius lik 10.
Finn en normalvektor til planet som skjærer gjennom A, B og sentrum av kula.

Her må jeg altså finne normalvektoren til planet gjennom A, B og sentrum S(0,0,0).
Det betyr at jeg må finne kryssproduktet av to vektorer. Men hvilke skal jeg finne kryssproduktet til?

[Lektorn]

For eksempel $\vec {OA}$ og $\vec {OB}$

[ThomasSkas]

For eksempel $\vec {OA}$ og $\vec {OB}$

Ok, da har jeg krysset disse to vektorene:

[tex]\vec{OA}\times \vec{OB}=[8,6,0]\times [0,6,8]=[48,-64,48][/tex]

Er det svaret? Radiusen oppgis, men den får man vel ikke bruk for?

[Lektorn]

Ja det der er vel en av mange mulige normalvektorer. Du kan jo f.eks. forkorte den litt om ønskelig.
Jeg regner med oppgaven har flere spørsmål så radien kommer kanskje inn senere. Du ser også på avstanden til de to punktene at den er 10.

[ThomasSkas]

Ja det der er vel en av mange mulige normalvektorer. Du kan jo f.eks. forkorte den litt om ønskelig.
Jeg regner med oppgaven har flere spørsmål så radien kommer kanskje inn senere. Du ser også på avstanden til de to punktene at den er 10.

Forkortet den ned til [3,-4,3].
Overraskende nok så var det bare oppgaven. Det er en innleveringsoppgave vi har, så en del forskjellige temaer. Det var derfor jeg egentlig stilte spørsmålet her inne, for jeg ble veldig usikker siden radiusen nevnes. Og som du sier, så er avstanden til de punktene lik 10.