Polynomdivisjon kompleks

[Toeffen]

Hvordan løser man (-1) / ((3/2) + i)

Svaret skal bli 0,461538462 + 0,307692308i
og jeg ser at hvis man ganger sammen ((3/2)+i) med (0,461538462 + 0,307692308i) så får man jo -1.

Skjønner bare ikke åssen man går fram.

[Lektorn]

Multipliser teller og nevner med den kompleks konjugerte til nevneren.

[Nebuchadnezzar]

Tanken poå universitetet er at en alltid arbeider med eksakte tall, og til nøds kan
en oppgi et estimat dersom det er en praktisk oppgave. Med andre ord å blande inn desimaltall er siste utvei.
Kanskje den smarteste måten er å gange med den konjugerte eg $\bar{3/2 + i} = 3/2 - i$ i teller og nevner

$ \hspace{1cm}
\frac{ - 1 }{3/2 + i} = \frac{ - 1 }{3/2 + i} \cdot \frac{3/2 - i}{3/2 - i} = \ ?
$

Hva får du da?