Kontinuerlege funksjonar

[Krissy]

Har to oppgaver jeg trenger litt hjelp til

Bestem konstantane a og b slik at funksjonen f blir kontinuerleg

f(x) = 2ax + 1/3b, x<0

x^2+2, 0 ≤ x < 4

bx+1/2a, x ≥ 4


Oppgåve 2:

Bestem konstanten a slik at funksjonen a blir kontinuerleg i delingspunktet.


f(x)= a/x - 1, x ≤ 2

(1/a)x^2, x > 2

Her har jeg prøvd å sette a/x - 1 = (1/a)x^2 og så sette 2 inn for x og få ut a på denne måten, men jeg får ikke rett svar.

[Lektorn]

På den første oppgaven må du ta tak i funksjonsuttrykket "i midten" dvs. det uten konstanter.
Du skal egentlig regne ut grenseverdiene men siden det er polynomfunksjoner kan du sette inn x-verdiene.

Har du klart for deg hva kravet er for at en funksjon skal være kontinuerlig i et punkt?

[Krissy]

På den første oppgaven må du ta tak i funksjonsuttrykket "i midten" dvs. det uten konstanter.
Du skal egentlig regne ut grenseverdiene men siden det er polynomfunksjoner kan du sette inn x-verdiene.

Har du klart for deg hva kravet er for at en funksjon skal være kontinuerlig i et punkt?

Ja, jeg vet hva kravet er for at funksjonen skal være kontinuerlig.

Men hva mener du med å ta tak i det funksjonsuttrykket i midten? kan jeg feks. sette at det uttrykket = et anna uttrykk og så faller a'en ut? Jeg gjorde nemlig noe lignende i en annen oppgave men nå får jeg det ikke til lenger.

Og hvordan er fremgangsmåten på desse oppgavene om jeg rekner ut a ved hjelp av grenseverdiene istedenfor? Blir det lettere/mer oversiktlig enn å gjøre det på den måten jeg tenkte?

[Lektorn]

Jeg tenker på funksjonsuttrykket når x er mellom 0 og 4 som er $x^2 + 2$.
Når x går mot 0 går dette uttrykket mot $0^2+2=2$ og når x går mot 4 går dette uttrykket mot $4^2+2=18$.
Da må du bruke kunnskapen og kontinuitet først for $x=0$ og deretter for $x=4$ for å bestemme konstantene.