Linearisering i koordinatform(?)

[Azuzu]

Hei, lurte på hvordan en gjør linearisering på et slikt utrykk:
[tex]F(x,y) = (x^{2}y, xy^{4})[/tex]

Jeg takler problemet hvis det ikke er i koordinatform(hvis et slik uttrykk kalles det). Men blir litt usikker på hvordan derivasjonen blir for slike uttrykk. Det skal være linearisert via punktet (1,1).
Formel for linearisering hvis noen ikke husker den i farta:
[tex]T_{a}F(x) = F'(a)(x-a) + F(a)[/tex]

Takk på forhånd

[yad]

F(x,y)=(x2y,xy4)

for å løse likningen trenger du da å derivere

slik at

df/dx=(2xy,y^4) og df/dy=(x^2,4xy^3) punktet ditt er (1,1)

dermed
(2,1) og (1,4) gradientene summen=(3,5)

T=1+(3,5)*((x,y)-(1,1))=1+(3,5)*(x-1,y-1)=1+3(x-1)+5(y-1)=1+3x+-3+5y-5=3x+5y-9


T=3x+5y-9