det jeg tenker er at e^(x^(2)-2x-4y^(2)+5)= e^(x^(2)-2x)*e^(-4y^(2)+5) deriverer deretter og for e^(x^(2)-2x)*(2x-2) pga kjerneregelen. Men fasiten sier at svaret er bare(2x-2). Forstår ikke hvorfor e^(x^(2)-2x) skal forsvinne fra svaret
Partialderivasjon
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
stenvik team
- Noether
- Innlegg: 47
- Registrert: 29/11-2012 15:39
Skal derivere e^(x^(2)-2x-4y^(2)+5) med hensyn på x
det jeg tenker er at e^(x^(2)-2x-4y^(2)+5)= e^(x^(2)-2x)*e^(-4y^(2)+5) deriverer deretter og for e^(x^(2)-2x)*(2x-2) pga kjerneregelen. Men fasiten sier at svaret er bare(2x-2). Forstår ikke hvorfor e^(x^(2)-2x) skal forsvinne fra svaret
det jeg tenker er at e^(x^(2)-2x-4y^(2)+5)= e^(x^(2)-2x)*e^(-4y^(2)+5) deriverer deretter og for e^(x^(2)-2x)*(2x-2) pga kjerneregelen. Men fasiten sier at svaret er bare(2x-2). Forstår ikke hvorfor e^(x^(2)-2x) skal forsvinne fra svaret
[tex]f(x,y) = \exp{\left(x^2-2x-4y^2+5\right)} \ \Rightarrow \ f(u) = \exp{u} \ \Rightarrow \ \frac{\partial{}f}{\partial{}x} = \frac{\partial{}f}{\partial{}u}\frac{\partial{}u}{\partial{}x}[/tex]
[tex]\frac{\partial{}f}{\partial{}u} = \exp{u}[/tex]
[tex]\frac{\partial{}u}{\partial{}x} = 2x-2 \ \Rightarrow \ \frac{\partial{}f(x,y)}{\partial{}x} = \left(2x-2\right)\exp{\left(x^2-2x-4y^2+5\right)}[/tex]
[tex]\frac{\partial{}f}{\partial{}u} = \exp{u}[/tex]
[tex]\frac{\partial{}u}{\partial{}x} = 2x-2 \ \Rightarrow \ \frac{\partial{}f(x,y)}{\partial{}x} = \left(2x-2\right)\exp{\left(x^2-2x-4y^2+5\right)}[/tex]