Finne punkt med størst stigning.

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Anon

Hei!

Dette er egentlig litt pinlig, jeg studerer på universitetet, og har hatt Matematikk 1, 2, og 3. En jeg kjenner trenger hjelp med noen spørsmål og jeg har fått helt hjerneteppe.

Spørsmålet var "Hvordan finner man punktet med størst stigning". Altså jeg trodde det var vendepunktet og sa at de måtte derivere funksjonen for grafen (en tredjegrads-funksjon) to ganger og deretter finne nullpunktet. (funksjonen er [tex]0.1x^{3}+2.3x^{2}-11x+100[/tex] og vendepunktet er ved x ≈ -7.667...

Men de viste meg grafen og sa at det ikke virket slik, det ser brattere ut ved sidene. Og jeg ble i tvil. Fordi jeg vet at vendepunktet er punktet der grafen går fra å være konveks til konkav, men er det også punktet med størst stigning?

Når man deriverer en funksjon og setter den deriverte lik 0 og løser denne ligningen finner man topp og/eller bunnpunkt. Og funksjonen av den deriverte er jo endring i stigning, så for å finne når stigningen er størst, må man ikke da finne ut topppunkt til denne funksjonen? Altså derivere en gang til, aka finne vendepunkt. Altså ved punktet -7.667... er endringen størst. Tenker jeg riktig?

igjen, dette var litt pinlig :oops:
Lektorn
Riemann
Riemann
Posts: 1630
Joined: 26/05-2014 22:16

For en polynomfunksjon er alt du skriver korrekt; grafen er brattest i vendepunktene.

Hvor på grafen mener du den ser brattere ut?
For å sjekke det kan du jo sette inn de "mistenkte" x-verdiene i f'(x) så ser du stigningen på grafen.
Post Reply