Når gjelder egentlig kvotientregelen?
Jeg tror den gjelder f.eks ved derivasjon av x/100x, men ikke ved derivasjon av x/100 (dvs. når både teller og nevner inneholder x) Meeen jeg er veldig usikker.
Noen som kan forklare?
Kvotientregelen, derivasjon
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Kvotientregelen gjelder alltid, og du kan selv velge om du vil bruke den.
Du kan derivere samme funksjon på flere måter. F. eks. hvis $$f(x) = \frac x{100}$$ så kan vi si at $$f(x) = \frac x{100} = \frac1{100}x$$ som gir $$f'(x) = \frac1{100} \cdot (x)' = \frac1{100}\cdot 1 = \frac1{100}$$
Men vi kan også bruke kvotientregelen om vi vil, altså $$f'(x) = \frac{(x)'\cdot100 - x\cdot(100)'}{(100)^2} = \frac{1\cdot100 - x\cdot0}{100^2} = \frac{100-0}{100^2} = \frac{100}{100^2} = \frac{1}{100}$$
Du kan derivere samme funksjon på flere måter. F. eks. hvis $$f(x) = \frac x{100}$$ så kan vi si at $$f(x) = \frac x{100} = \frac1{100}x$$ som gir $$f'(x) = \frac1{100} \cdot (x)' = \frac1{100}\cdot 1 = \frac1{100}$$
Men vi kan også bruke kvotientregelen om vi vil, altså $$f'(x) = \frac{(x)'\cdot100 - x\cdot(100)'}{(100)^2} = \frac{1\cdot100 - x\cdot0}{100^2} = \frac{100-0}{100^2} = \frac{100}{100^2} = \frac{1}{100}$$
