Hei. Skal løse dette likningsettet ved å redusere til echelon form.
Har fått dette:
2 -3 1
2 -3 1
0 0 0
I løsningforslaget er x1 og x2 valgt som frie variabler. Hvorfor kan man ikke gange rad 1 med -1 og addere med rad to slik at systemet blir slik:
2 -3 1
0 0 0
0 0 0
Og heller sette x2 og x3 som frie variabler og løse x1 ut i fra dette?
Echelon form + to like rader.
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
For å beskrive nullrommet til en 3-dimensjonal vektor må man nødvendigvis ha 2 frie variabler og en annen variabel som avhenger av de andre slik at vilkåret at den er nullrommet alltid er oppfylt. Jeg ser ikke noe i veien for å bare bruke den ene av disse vektorene, siden de er multipler av hverandre. Hvis eneste hensikt med oppgaven er å finne nullrommet til vektoren, vil jeg tro at valg av de frie variablene ikke har noe å si hvis du kan velge [tex]x_{2}, x_{3}[/tex] som frie variabler og framdeles få samme løsningsmengde tilsvarende nullrommet. Å velge 1,2 framfor 2,3 tror jeg er for enkelthets skyld. Du kan jo prøve å gjøre det på måten du foreslo og se om du får samme løsningsmengde?
[tex]i \cdot i \cdot i \cdot i = i \cdot i \cdot (-1) = (-1) \cdot (-1) = 1[/tex]