Likning 1T

[Skanin]

Hei.
Jeg sitter å øver litt til heldags i matte og kom over en likning som jeg ikke helt skjønner: 2^(2-X)*2^(1+2X)=32.
Jeg har fasiten og i den står det: 2^(2−x)⋅2^(1+2x)=32
2^(2−x+1+2x)=2^5
3+x=5
x=2

Det jeg ikke skjønner er hvor den andre 2'ern blir av.. Alstå "2^(1+2x). Skjønner at potensen blir "lagt til" i den første potensen, men ikke hvor 2'ern gjør av seg.. Er det noen som kan forklare med det?

[Lektorn]

Litt usikker på hvilken toer du tenker på men er det en slik overgang du ikke skjønner?
$2^a = 2^b$
$a = b$

[Skanin]

Ja, det var det jeg tenkte på!

Så om jeg har for eksempel 2^3 * 2^4 så vil det bli 2^(3+4)?

[Lektorn]

Ja.
$2^3 \cdot 2^4 = (2 \cdot 2 \cdot 2) \cdot (2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2) = 2^7$

[Skanin]

Aha! Tusen takk skal du ha

[Lektorn]

Bare hyggelig!
Potensreglene (som dere vel lærer på ungdomsskolen) må bare sitte så er du rusten på dem må du repetere og øve. Poenget er at de dukker opp i 1T og i alle andre matte-fag på videregående. Og skal du videre med realfag på universitet eller høyskole så dukker de jammen meg opp der også.