Jeg lurer på om hvordan man kan regne ut kvadratroten til større tall som f. eks 289 uten bruk av kalkulatur?
takk for hjelpen!!
kvadratrot av større tall uten hjelpemidler
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
MatteRudabe
- Noether
- Posts: 27
- Joined: 23/04-2015 10:15
Hei, matematikk.net deltagere!
Jeg lurer på om hvordan man kan regne ut kvadratroten til større tall som f. eks 289 uten bruk av kalkulatur?
takk for hjelpen!!
Jeg lurer på om hvordan man kan regne ut kvadratroten til større tall som f. eks 289 uten bruk av kalkulatur?
takk for hjelpen!!
Akkurat kvadratroten av 289 er vanskelig ettersom svaret er ett primtall. Men man kan ta kvadratrot av større tall uten hjelpemidler ved hjelp av faktorisering.
Hvis vi har roten av ett tall [tex]\sqrt a[/tex] der [tex]a = b * c[/tex], kan vi skrive [tex]\sqrt a = \sqrt (b*c) = \sqrt b * \sqrt c[/tex]. Ved ytterligere faktorisering av b og c vil du kunne ende opp faktorer du kjenner roten av, og dermed kunne klare uttrykket:
F.eks:
[tex]\sqrt (435600) = \sqrt (4*4*9*25*121) = \sqrt 4*\sqrt 4*\sqrt 9*\sqrt 25*\sqrt 121 = 2*2*3*5*11=60*11=660[/tex]
Hvis vi har roten av ett tall [tex]\sqrt a[/tex] der [tex]a = b * c[/tex], kan vi skrive [tex]\sqrt a = \sqrt (b*c) = \sqrt b * \sqrt c[/tex]. Ved ytterligere faktorisering av b og c vil du kunne ende opp faktorer du kjenner roten av, og dermed kunne klare uttrykket:
F.eks:
[tex]\sqrt (435600) = \sqrt (4*4*9*25*121) = \sqrt 4*\sqrt 4*\sqrt 9*\sqrt 25*\sqrt 121 = 2*2*3*5*11=60*11=660[/tex]
