Trigonometri oppgave R2

[hallapaadeg]

Har denne oppgaven:

a) "Ta for deg en vilkårlig trekant ABC og konstruer den innskrevne sirkelen, dvs. den sirkelen som tangerer alle sidene i trekanten."

Dette er jo R1 stoff, som jeg husker.

b) "La a være motstående side til vinkel A, b motstående til vinkel B, c motstående side til vinkel C i trekanten ABC. Sett [tex]s = \frac{a+b+c}{2}[/tex] "

"Bevis at radien r i den innskrevne sirkelen er gitt ved r = [tex](s-a)tan\frac{A}{2} = (s-b)tan\frac{B}{2} = (s-c)tan\frac{C}{2}[/tex]


Jeg tegnet figuren:

Men dessverre skjønner jeg ingenting. Jeg kikket litt på heron's formel, men det hjalp ikke noe særlig.

Forrige oppgave var å bevise formelen r = [tex]\frac{a}{2sinA} = \frac{b}{2sinB} = \frac{c}{2sinC}[/tex], tentke gkanskje det lå noe der, men det er s'en som forvirrer meg mest. Noen som har et hint?

[Lektorn]

Sett opp et uttrykk for tangens til halv-vinklene med definisjonen fra 1T (motstående katet delt på hosliggende katet).
Denne likningen skal du løse med hensyn på r, og i tillegg må du bruke definisjonen for s som er gitt.
Da regner jeg med du kommer i mål ganske greit (har ikke prøvd selv).

[hallapaadeg]

Noen som har et løsningsforslag her? Jeg prøvde 100 forskjellige ting uten å nå frem