Hei, jeg sitter her og undrer over et spørsmål jeg fikk på en prøve. Vedrørende en matteprøve
Finn nullpunktene til grafen.. Betyr det at man skal finne nullpunktene bare ? eller i tillegg kooridnatene til nullpunktene
Jeg tolket denne oppgaven slik at jeg skulle bare finne nullpunktene, og skrev 7, og 8 (men fasiten til prøven skrev 7,0 og (8, 0)
Noe som jeg fullt klart forstår ettersom når man bruker en andregradslikningn og setter den = 0, impliserer man at for hvilke verdier er x når y=0. Det spørsmålet jeg stiller meg da, er at hvorfor i alle dager skal denne "feilen" vise manglede forståelse???
Bruk av andregradslikninger impliserer at y= 0, ergo: man repeterer koordinatene i svaret???
Setter pris på svar!
prinsippsak i mattematikk.
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
VGA1A
Lektorn wrote:Hvis skolen/faget/læreren forholder seg til Eksamensveiledning 2015 (finnes tilgjengelig på udir.no), så er nullpunkt klart definert som x-verdien i punktet.
Det vil si med andre ord, at det er ikke nødvendig å oppgi y-verdein i punktet for å få helt uttelling, dersom læreren forholder seg til eksamensveiledning 2015?
Jeg er mer enig med udir. Konvensjonen i kalkulus, mangfoldigheter og all matematikk på høyere nivå er å betrakte funksjoner som avbildninger $f:U\to V$ fra et rom U inn i et rom V der elementene $x\in U$ kalles punkter og elementene $f(x)\in V$ kalles verdier. Se f.eks. på wikipedia om distinksjonen mellom kritiske punkter/verdier, og regulære punkter/verdier for avbildninger mellom mangfoldigheter.Lektorn wrote:Det er korrekt!
Når det er sagt er jeg mer enig med læreren din enn UDIR i denne saken (et punkt inneholder x- og y-koordinat i mitt hode), men siden UDIR er kongen på haugen...
Blir dette en vane-endring når man er vant til at "punkter" er ordnede tupler $(x, f(x))$?plutarco wrote:elementene $x\in U$ kalles punkter
-
VGA1A
Jeg formoder at dere alle er enige med "forståelse-delen". Å oppgi koordinatene til nullpunktene kontra nullpunktene(x-verdiene), viser på ingen måte manglede forståelse? 
-
VGA1A
Kan du vennligst henvise meg til denne siden? link? Jeg trenger litt bakgrunnsfakta.Lektorn wrote:Problemet for elevene er at i noen tilfellet er et punkt bare x-verdi mens i andre tilfeller er det både x- og y-verdi.
Ordlista til UDIR (som er til stor frustrasjon for mange) blir kanskje slikdelvis pga mangler ved det norske språk..
Google er din venn.
Her er linken: https://dok.udir.no/DokumenterAndrekata ... oveType=Ev
Her er linken: https://dok.udir.no/DokumenterAndrekata ... oveType=Ev
-
VGA1A
Setter pris på dette!Lektorn wrote:Google er din venn.
Her er linken: https://dok.udir.no/DokumenterAndrekata ... oveType=Ev
Det kan du vel si, men problemet er at begrepene misbrukes. Selv på dette nettstedet brukes begrepene etter mitt skjønn feil.Aleks855 wrote:Blir dette en vane-endring når man er vant til at "punkter" er ordnede tupler $(x, f(x))$?plutarco wrote:elementene $x\in U$ kalles punkter
Ta først en titt her: http://en.wikipedia.org/wiki/Maxima_and_minima
"A real-valued function f defined on a domain X has a global (or absolute) maximum point at x∗ if f(x∗) ≥ f(x) for all x in X. Similarly, the function has a global (or absolute) minimum point at x∗ if f(x∗) ≤ f(x) for all x in X. The value of the function at a maximum point is called the maximum value of the function and the value of the function at a minimum point is called the minimum value of the function."
Sammenlign med http://matematikk.net/side/Ekstremalpunkter
"lokalt minimumspunkt - en funksjonsverdi f(a) som er mindre eller lik alle andre funksjonsverdier i en omegn om a. "
Denne formuleringen er som skapt for å forvirre elever. Det burde vært omformulert til noe sånt som
lokalt minimumspunkt - et punkt a slik at funksjonsverdien f(a) er mindre eller lik alle andre funksjonsverdier i en omegn om a.
"Blir dette en vane-endring når man er vant til at "punkter" er ordnede tupler $(x, f(x))$?"
Det er vel ikke noe spesielt med to dimensjoner, så da kan du like gjerne assosiere et "punkt" med (x,y,z) eller (x_1,x_2,x_3,....,x_n) for vilkårlig naturlig tall n.
For nullpunkter til funksjoner blir det på samme måten. Eksempel: $f(x)=x^2-1$ har nullpunkt i $x=\pm 1$, altså angis elementene i domenet som svarer til funksjonsverdier lik 0. Hvis vi er konsekvent vil begrepet "nullverdi" dermed bli 0, noe som ingen vil nekte for er passende.
