Hjelp! Poissonfordeling, eksamensoppgave statistikk

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Mady
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 8
Joined: 24/04-2015 14:28

Hei! Jeg har en oppgave som jeg ikke klarer, vær så snill og hjelp meg... :(

Antall trafikkulykker, X, i løpet av t måneder på en særlig ulykkesutsatt vegstrekning er Poissonfordelt med parameter λt der λ = 2.5.
a) Sett opp formelen for punktsannsynlighetene til X når vi velger t = 1 måned. Finn sannsynligheter for 0 ulykker, 3 ulykker og 10 ulykker i løpet av en måned.
Jeg brukte formelen og fikk P(x=o)= 0,082 -for o ulykker, P(x=3)=0,2138 -for 3 ulykker, og med samme formel, P(x=10)=2,157 for 10 ulykker. Ser i fasiten at det siste svaret er feil og forstår ikke hvorfor?! Er det noe jeg går glipp av? :roll:

Og så enda verre, her kommer b og jeg er stuck :( --
b) Hva er forventet antall ulykker på den ulykkesutsatte vegstrekningen på 2 måneder? Hva er sannsynligheten for at det på strekningen er 2 eller færre ulykker i løpet av 2 måneder?
Finn dessuten sannsynligheten (tilnærmet) for at det er flere enn 25 ulykker på strekningen på ett år.

Kan noen vær så snill hjelpe meg? :oops:
Lektorn
Riemann
Riemann
Posts: 1630
Joined: 26/05-2014 22:16

Mady wrote:P(x=10)=2,157 for 10 ulykker. Ser i fasiten at det siste svaret er feil og forstår ikke hvorfor?! Er det noe jeg går glipp av? :roll:
En sannsynlighet på over 1 er vanskelig å få til. :)
Du har bare glemt å multiplisere svaret med $10^{-4}$ slik at svaret blir 0,0002157..
Mady
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 8
Joined: 24/04-2015 14:28

:D
Last edited by Mady on 03/05-2015 15:24, edited 1 time in total.
Mady
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 8
Joined: 24/04-2015 14:28

Lektorn wrote:
Mady wrote:P(x=10)=2,157 for 10 ulykker. Ser i fasiten at det siste svaret er feil og forstår ikke hvorfor?! Er det noe jeg går glipp av? :roll:
En sannsynlighet på over 1 er vanskelig å få til. :)
Du har bare glemt å multiplisere svaret med $10^{-4}$ slik at svaret blir 0,0002157..

Tusen takk! :)
Det stemmer, jeg glemte det helt!!
Hva med b? kan du vær så snill hjelpe meg med hvordan jeg skal gå fram?

b) Hva er forventet antall ulykker på den ulykkesutsatte vegstrekningen på 2 måneder? Hva er sannsynligheten for at det på strekningen er 2 eller færre ulykker i løpet av 2 måneder?
Finn dessuten sannsynligheten (tilnærmet) for at det er flere enn 25 ulykker på strekningen på ett år.
Post Reply