1T eksempeloppgave

[SFaffa]

Hvordan løses denne oppgaven? skjønner heller ikke hvordan man kan benytte cas her:




Takker for svar på forhånd!

[Lektorn]

Først må du finne en funksjon, f.eks. A(x), som gir deg arealet på trekanten. Dette vil ikke CAS kunne hjelpe deg med. En god figur vil imidlertid hjelpe deg mye.

Når du har denne funksjonen skal du finne x-verdi som gir minst verdi. Hvordan kan du gjøre det når du har A(x)?

[sFaffa]

Først må du finne en funksjon, f.eks. A(x), som gir deg arealet på trekanten. Dette vil ikke CAS kunne hjelpe deg med. En god figur vil imidlertid hjelpe deg mye.

Når du har denne funksjonen skal du finne x-verdi som gir minst verdi. Hvordan kan du gjøre det når du har A(x)?

Jeg tenker å bruke arealsetningen her da jeg har en vinkel [tex]=90^{\circ}[/tex]
men problemet mitt/spørsmålet er om punkt b og c er vilkårlig punkt? ettersm punkt b er på x-aksen og punkt c er på grafen, i tillegg er b= 90 grader

Jeg vet derimot hvordan man skal finne den minst x - verdien - etter at jeg har funnet funksjonen for areal - nemlig ved derivasjon og minimal verdi .

[Lektorn]

Har du tegnet figur ut fra informasjonen i oppgaven?
Du får en rettvinklet trekan så arealsetningen er unødvendig komplisert å bruke.

[SFaffa]

Problemet mitt er at b og c kan være vilkårlige punkter - hvilke som helst verdier på henholdvis x-aksen og grafen.
Jeg ser forresten ikke problemet med å bruke arealsetnigen her, ettersom sin90 =1 og, da er det samme om du bruker arealsetningen eller den gode gamle arealsetningen for den slags skyld
Men jeg er enig at jeg tenker for vanskelig og burde i første øyeskast bare tenkt g*h/2

[Lektorn]

Bruk gjerne arealsetningen hvis du liker den spesielt godt.

Tenk deg at punktet B har koordinater (x,0). Hva er da koordinatene til punkt C?

[sFaffa]

Bruk gjerne arealsetningen hvis du liker den spesielt godt.

Tenk deg at punktet B har koordinater (x,0). Hva er da koordinatene til punkt C?

(x, f(x)?

Punkt c må stå rett ovenfor punkt b, hvis punkt b har koordinatene x, 0 må ikke da c ha x,f(x)?

[Lektorn]

Jo det stemmer.
Og hva blir da grunnlinja og høyden i trekanten (hvis du synes det er OK med den "gamle gode" formelen)?

[SFaffa]

Jo det stemmer.
Og hva blir da grunnlinja og høyden i trekanten (hvis du synes det er OK med den "gamle gode" formelen)?

blir grunnlinje x og høyde f(x) ?, dermed [tex]A(x)=\frac{x*f(x)}{2}[/tex]

[Lektorn]

[SFaffa]

Men nå kommer spørsmålet; hvordan i alle dager kan jeg derivere den her? f(x) ? blir dette bare f ?
[tex]A(x)=\frac{x*f(x)}{2}[/tex]
[tex]A'(x)=hersitterjegfast[/tex]
jeg har ikke lært å derivere med brøk (utenom faktorisering)

[Lektorn]

Du må nesten sette inn uttrykket for f(x) som er gitt i oppgaven.

[Sfaffa]

Du må nesten sette inn uttrykket for f(x) som er gitt i oppgaven.

[tex]A(x)=\frac{x*\frac{10}{x^{2}}+5}{2}[/tex]
[tex]A(x)=\frac{\frac{10x}{x^{2}}+5}{2}[/tex]
Hvordan deriverer jeg det her?
Jeg vil ikke benytte meg av cas, fordi jeg viser manglende forståelse

[Lektorn]

Du har kanskje lært å derivere $x^n$ og hvis du jobber litt med uttrykket kan du bruke den regelen her.

[Sfaffa]

Du har kanskje lært å derivere $x^n$ og hvis du jobber litt med uttrykket kan du bruke den regelen her.

Jeg får
[tex]A'(x)=-\frac{5}{x^{2}}[/tex]
A'(x)=0
x= 0
Dette er vell feil, arealet blir 2.5 med x som 0

Klarer ikke dette