1T eksempeloppgave

[Lektorn]

$A(x)=\frac{1}{2} \cdot x \cdot (\frac{10}{x^2}+5)= 5 x^{-1} + \frac {5}{2} x$

[SFaffa]

$A(x)=\frac{1}{2} \cdot x \cdot (\frac{10}{x^2}+5)= 5 x^{-1} + \frac {5}{2} x$

Hmm,, Jeg skjønner dog ikke hvordan du kommer fram til dette. Har søkt på nettet og satt opp stykket og fått det svaret jeg oppga tidligere? til og med geogebra får det? Er det mulig at jeg setter opp stykket feil?


Videre, er det forresten bare å ta den deriverte = 0, og se hvilke verdi jeg får for x, og dermed sette x -verdien i arealfunksjonen og få det minste arealet mulig. Er dette framgangsmåten?

[Lektorn]

Uttrykket du fikk er neste rett (du mangler å gange x med begge leddene i f(x)).
Det du mangler i forhold til mitt oppsett er forenkling og forkorting.

[Guest]

A(x)=1/2 bc Sin 90.
b=x
c= f(x)= (10/x^2 + 5)
Sin 90 =1
Så A(x)= 1/2 x*(10/x^2 + 5)
= 5/x + 5/2 x
= 5*x^-1 + 5/2 x
A'(x) = (-1)*5*x^-2 + 5/2
= -5/x^2 + 2,5

For å finne maks/min verdi sett A'(x)=0 og løs for x.

-5/x^2 + 2,5 = 0

x^2=2

x= kvadrot av 2 sida x>0.

Du har kanskje lært å derivere $x^n$ og hvis du jobber litt med uttrykket kan du bruke den regelen her.

Jeg får
[tex]A'(x)=-\frac{5}{x^{2}}[/tex]
A'(x)=0
x= 0
Dette er vell feil, arealet blir 2.5 med x som 0

Klarer ikke dette