håper at noen der ute har god forståelse for dette
1
Finn den gjennomsnittlige veksthastigheten til f(x)=2x-3 i intervallet [0,2].
2
Finn den momentane veksthastigheten til f(x)=2x-3 når x=2.
3
Deriver funksjonen f(x)=3x-5
4
Deriver funksjonen f(x)=x2-4x+3
5
Vi har gitt funksjonen g(x) = -x2+4x.
a) Regn ut g'(1).
b) Løs likningen g'(x) = 0.
6
Funksjonen f er gitt ved f(x) = -x2-2x+3
a) Finn nullpunktene ved regning.
b) Finn toppunktet til f(x).
a) Nullpunktene er x = v x =
b) Toppunktet til f er ( , )
7
En bil begynner å kjøre langs en rett vei. Etter t sekunder er farten v(t), målt i meter per sekund, gitt ved
v(t) = -0,1t3 + t2 + 2t, t gjelder i området [0, 10]
a) Finn startfarten og sluttfarten. (Gi svaret i hele tall.)
b) Bruk derivasjon til å bestemme den største farten til bilen. (Gi svaret med en desimal. Husk riktig avrunding.)
Vi vet at akselerasjonen a(t) = v'(t).
c) Når har bilen størst akselerasjon? (Gi svaret med en desimal. Husk riktig avrunding.)
Strekningen s(t) i meter som bilen kjører i løpet av t sekunder, er gitt ved
d) Finn hvor langt bilen kjører på de ti sekundene. (Gi svaret med helt tall. Husk riktig avrunding.)
a) Startfarten er Blank m/s og sluttfarten er Blank m/s.
b) Den største farten på bilen er Blank m/s.
c) Akselerasjonen er størst ved Blank s.
d) Bilen har kjørt Blank m på de 10 sekundene.
