Likning med kun en ukjent?

[hellohello]

går det an å løse denne med en ukjent? Kan noen vise hvordan likningen blir?

I en hesteflokk på 12 er noen av hestene 9 år gamle og resten er 11 år. Hestene er tilsammen 122 år.
Finn ut ved hjelp av likning hvor mange som er 9 år og hvor mange som er 11 år.

[B]

5*9=45 år
7*11=77 år

77 år+45 år=122 år.

[Solar Plexsus]

La x være antall hester som er 9 år. Siden det er 12 hester tilsammen på 9 og 11 år, må 12 - x hester være 11 år. Dermed blir samlet alder for hestene på 9 og 11 år hhv. 9x og 11(12 - x) år. Tilsammen er de 12 hestene 122 år, hvilket betyr at

9x + 11(12 - x) = 122
9x + 132 - 11x = 122
-2x = 122 - 132
-2x = -10
x = -10/(-2)
x = 5

Så 5 av hestene er 9 år og 12 - 5 = 7 av hestene er 11 år.

[hellohello]

hei! Takk for svar. Men kan jeg bare spørre hvorfor det blir 9x isteden for bare x når hestene som er 9 år skal være x?

[Solar Plexsus]

Husk at x er antall hester som er 9 år. Dermed blir den samlede alderen på de x hestene som er 9 år lik 9*x = 9x.

Er f.eks. x=7, har vi altså 7 hester på 9 år. Tilsammen er disse 7 hestene 9*7 = (9*x) = 63 år.