Trenger hjelp med denne oppgaven:
en kommuneplanlegger antar at folketallet i kommunen t år etter 1.januar 2000 vil være f(t) = 12500 + (6000t/10+t^2) (t er mindre eller lik 15)
a) finn f'(2) og f'(6) ved regning.
Derivasjon
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Heisenberg
- Cayley
- Posts: 96
- Joined: 23/01-2006 23:03
- Location: Oslo
Hei,-
Er det
f(t)=12500 + 600t + t^2 (1)
eller
f(t)=12500 + 6000t/(10+t^2) (2)
som er funksjonen? Slik som du har skrevet den inn er
det (1), men jeg synes det ville være underlig om folketallet
kunne bli uendelig stort ?
Er det
f(t)=12500 + 600t + t^2 (1)
eller
f(t)=12500 + 6000t/(10+t^2) (2)
som er funksjonen? Slik som du har skrevet den inn er
det (1), men jeg synes det ville være underlig om folketallet
kunne bli uendelig stort ?
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Posts: 1686
- Joined: 03/10-2005 12:09
f(t) = 6000 [(t)'*(10 + t[sup]2[/sup]) - t*(10 + t[sup]2[/sup])'] / (10 + t[sup]2[/sup])[sup]2[/sup]
= 6000 [1*(10 + t[sup]2[/sup]) - t*(2t)] / (10 + t[sup]2[/sup])[sup]2[/sup]
= 6000 (10 - t[sup]2[/sup]) / (10 + t[sup]2[/sup])[sup]2[/sup]
f'(2) = 6000*(10 - 2[sup]2[/sup]) / (10 + 2[sup]2[/sup])[sup]2[/sup]
= 6000*(10 - 4) / (10 + 4)[sup]2[/sup]
= 6000*6/14[sup]2[/sup]
= 36000/196
≈ 183,7.
f'(6) = 6000*(10 - 6[sup]2[/sup]) / (10 + 6[sup]2[/sup])[sup]2[/sup]
= 6000*(10 - 36) / (10 + 36)[sup]2[/sup]
= 6000*(-26)/46[sup]2[/sup]
= -156000/2116
≈ -73,7.
= 6000 [1*(10 + t[sup]2[/sup]) - t*(2t)] / (10 + t[sup]2[/sup])[sup]2[/sup]
= 6000 (10 - t[sup]2[/sup]) / (10 + t[sup]2[/sup])[sup]2[/sup]
f'(2) = 6000*(10 - 2[sup]2[/sup]) / (10 + 2[sup]2[/sup])[sup]2[/sup]
= 6000*(10 - 4) / (10 + 4)[sup]2[/sup]
= 6000*6/14[sup]2[/sup]
= 36000/196
≈ 183,7.
f'(6) = 6000*(10 - 6[sup]2[/sup]) / (10 + 6[sup]2[/sup])[sup]2[/sup]
= 6000*(10 - 36) / (10 + 36)[sup]2[/sup]
= 6000*(-26)/46[sup]2[/sup]
= -156000/2116
≈ -73,7.