EKSAMEN I MORGEN! TRENGER HJELP
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Torii96
Hei! Dette gjelder eksamen høst 2012 del 1 oppgave 6). Skjønner ikke hvordan dere får at fi= 0. Jeg mistenkte at første oppadstigende skjæringspunkt med likevektslinjen, ikke kan være (0,5) i og med at det kommer et bunnpunkt før et toppunkt. Tenkte kanskje at første oppadstigene skjæring med likevektslinjen må ligge midt i mellom bunn-og toppunktet siden dette er en harmonisk funksjon. I så fall må jo x_0 være lik (3+5)/2 lik 4. Da burde fi, i følge teorien, være -c*x_0 = - pi/2*4 = -pi som er langt i fra 0!
-
Klof21
(-pi/2)*4=-2pi (ikke pi, som du skriver). På grunn av faseforskyvningen mot venstre blir fortegnet +, og du får 2pi. Sin(x+2*pi) er det samme som sin(x), på grunn av enhetssirkelen. (2*pi er det samme som en runde i sirkelen, og du får samme sinusverdi). Derfor kan du skrive + 2*pi, men du kan også skrive +0, det blir uansett samme sinusverdi.
-
Guest
Men hvordan vet du at faseforsyvningen er mot venstre ? Jo jeg mente å skrive -2*pi, ikke pi:D Skjønte bare ikke hvorfor vi måtte skrive + 2*pi.. hvordan skjekker man faseforskyving? Er grafen forskøvet mot venstre siden vi møter på et bunnpunkt først eller noe ? 
-
Klof21
Se på funksjonen f på formen f(x)=A*sin(k(x-c))+d.
For å finne fi, finner du først k, som er 2*pi/perioden. Her er perioden 4. k=pi/2. Det som menes med faseforskyvning for sinusfunksjoner er å finne der sinusfunksjonen er på vei opp (altså fra et bunnpunkt til et toppunkt), og krysser likevektslinja d. Av opplysningene i oppgaven ser vi at f krysser likevektslinja for x=4 (fordi vi har bunnpunkt i x=3 og toppunkt i x=5). For å finne fi, ser vi av funksjonen på formen f(x)=A*sin(k(x-c))+d, at vi må gange k med c, der c er punktet hvor grafen krysser likevektslinja på vei opp. Dette er i x=4, dermed er fi=k*c=pi/2*4=2pi. Vi har negativt fortegn når grafen er forskjøvet mot høyre og positivt når den er forskjøvet mot venstre.
Altså blir funksjonen slik: f(x)=A*sin(pi/2*(x-4)+d => f(x)=A*sin((pi/2)*x-2pi)+d => f(x)=A*sin((pi/2)*x+0)+d =>
f(x)=A*sin((pi/2)*x)+d
For å finne fi, finner du først k, som er 2*pi/perioden. Her er perioden 4. k=pi/2. Det som menes med faseforskyvning for sinusfunksjoner er å finne der sinusfunksjonen er på vei opp (altså fra et bunnpunkt til et toppunkt), og krysser likevektslinja d. Av opplysningene i oppgaven ser vi at f krysser likevektslinja for x=4 (fordi vi har bunnpunkt i x=3 og toppunkt i x=5). For å finne fi, ser vi av funksjonen på formen f(x)=A*sin(k(x-c))+d, at vi må gange k med c, der c er punktet hvor grafen krysser likevektslinja på vei opp. Dette er i x=4, dermed er fi=k*c=pi/2*4=2pi. Vi har negativt fortegn når grafen er forskjøvet mot høyre og positivt når den er forskjøvet mot venstre.
Altså blir funksjonen slik: f(x)=A*sin(pi/2*(x-4)+d => f(x)=A*sin((pi/2)*x-2pi)+d => f(x)=A*sin((pi/2)*x+0)+d =>
f(x)=A*sin((pi/2)*x)+d
-
Klof21
Beklager at jeg rotet med faseforskyvning mot høyre/venstre i det første svaret jeg ga. Så nærmere på oppgaven nå. Lykke til i morgen!