Hei, kan noen veilede meg med oppskrift for CAS til å løse oppgave 5 i del 2, fra følgende eksamenssett:
http://matematikk.net/res/eksamen/1T/1T ... sempel.pdf
Oppgave 5 del 2 i eksempelsett Matte 1 Høst 2014
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
ThomasSkas
- Galois
- Posts: 598
- Joined: 09/10-2012 18:26
Hei!
Jeg ville gjort følgende for å forstå selve konseptet i denne oppgaven, ikke det at du ikke gjør det altså, men slik jeg ville tenkt i hvertfall.
Det første du kan gjøre er å tegne opp funksjonen f(x) i Geogebra.
Du vet at trekanten skal være rettvinklet, så arealformelen vi kan bruke her, er A= 1/2*grunnlinje*høyde
Her må x være grunnlinjen fordi vi vet at punktet A er i origo og har koordinatene (0,0), mens B ligger på x-aksen og må ha y = 0, men x-koordinaten er skjult.
Høyden må være bestemt av funksjonen f(x).
I CAS må du dermed definere funksjonen A(x).
Det gjør du ved å gå inn i CAS, trykke i den første ruten som popper selvfølgelig opp, og skrive A(x):=1/2*x*(10/x^2+5)
Ikke glem kolon og lik etter hverandre
Da vil du ha arealfunksjonen for trekanten. Du må altså finne når den funksjonen har sin minste verdi. Da må du derivere funksjonen. Det gjør du enten ved å skrive Derivert i CAS, da vil det nemlig komme opp at du kan plotte inn, eller du kan se på den hjelpelinjen øverst og trykke på den "a'en" som ligger mellom x'en og den blå sannsynlighetskalkulatoren. Da vil du få et derivert uttrykk og dette må du løse lik null. Skriv "Løs" inn i CAS og skriv inn uttrykket. Da vil du få to svar, - kvadratroten av 2 og kvadratroten av 2. Ettersom x skal være større enn null, må det være positiv kvadratrot av 2 som er riktig svar. Dette er altså den x-verdien som gir minst areal. Det minste arealet finner du ved å sette denne x-verdien inn i A(x).
Jeg ville gjort følgende for å forstå selve konseptet i denne oppgaven, ikke det at du ikke gjør det altså, men slik jeg ville tenkt i hvertfall.
Det første du kan gjøre er å tegne opp funksjonen f(x) i Geogebra.
Du vet at trekanten skal være rettvinklet, så arealformelen vi kan bruke her, er A= 1/2*grunnlinje*høyde
Her må x være grunnlinjen fordi vi vet at punktet A er i origo og har koordinatene (0,0), mens B ligger på x-aksen og må ha y = 0, men x-koordinaten er skjult.
Høyden må være bestemt av funksjonen f(x).
I CAS må du dermed definere funksjonen A(x).
Det gjør du ved å gå inn i CAS, trykke i den første ruten som popper selvfølgelig opp, og skrive A(x):=1/2*x*(10/x^2+5)
Ikke glem kolon og lik etter hverandre
Da vil du ha arealfunksjonen for trekanten. Du må altså finne når den funksjonen har sin minste verdi. Da må du derivere funksjonen. Det gjør du enten ved å skrive Derivert i CAS, da vil det nemlig komme opp at du kan plotte inn, eller du kan se på den hjelpelinjen øverst og trykke på den "a'en" som ligger mellom x'en og den blå sannsynlighetskalkulatoren. Da vil du få et derivert uttrykk og dette må du løse lik null. Skriv "Løs" inn i CAS og skriv inn uttrykket. Da vil du få to svar, - kvadratroten av 2 og kvadratroten av 2. Ettersom x skal være større enn null, må det være positiv kvadratrot av 2 som er riktig svar. Dette er altså den x-verdien som gir minst areal. Det minste arealet finner du ved å sette denne x-verdien inn i A(x).
-
Kathinka
Hei,
tusen takk for konstruktivt tilbakemelding. Jeg sliter med å få tegnet graf i Geogebra, og lurer på om du kan være behjelpelig med å forklare hvordan jeg kan løse oppgave 6 i samme eksamenssettet?
Gjerne tips meg om hvordan jeg tegner grafen...
På forhånd takk.
tusen takk for konstruktivt tilbakemelding. Jeg sliter med å få tegnet graf i Geogebra, og lurer på om du kan være behjelpelig med å forklare hvordan jeg kan løse oppgave 6 i samme eksamenssettet?
Gjerne tips meg om hvordan jeg tegner grafen...
På forhånd takk.