Logistisk vekst TRENGER HJELP!!!!

[Torii96]

Dette er vel egentlig en enkel oppgave, men jeg forstår ikke hvorfor proposjonalitetskonstanten min blir feil?
Oppgaven lyder slik:

En selbesteand på 20 000 dyr vokser med 2,0 % årlig. Bæreevnen er 30 000 dyr. Finn selbestanden, S(x), etter x år.

Da skal man antageligvis gå ut i fra diff.likningen : S' = k * S * (30 000 - S)
Og bruke formelen: B * Ce^(kBx)/1+Ce^(kBx) der B=bærevne= 30 000 som gir oss S. Men jeg sliter med å finne k! Noen snille sjeler der ute som kan hjelpe meg med det ?

[Tom André Tveit]

Hei Torii96,

Selbestanden er 20 000.
Veksten er 2.0% årlig.
Bæreevnen er 30 000.

Formålet må da være å finne ut når selbestanden har vokst inntil bæreevnen.

Vi får da virkningen:
S{x} = 20 000 · 1.02 ^ x = 30 000

Vi kan finne x ved hjelp av kalkulator på følgende måte - som da blir tiden i år det tar for selbestanden å vokse i mengde inntil bæreevnen:
1.02 ^ x = 30 000 : 20 000 = 3 : 2
x = lg(3 : 2) : lg(1.02)
som gir x = 20.47531886 ≈ 20.5

Det tar altså selbestanden omlag 20 år og 6 måneder for å vokse inntil bæreevnen.



Med Vennlig Hilsen
Tom André Tveit
http://www.verda.no/

Fagspørsmål kan sendes til:
http://www.verda.no/bokmal/tjenester/fagsporsmal.php