diofantiske ligninger...

[Fibonacci92]

Når man kjenner teorien er alt raskere:

2850x+3750y=61200

del på 150 for å redusere likningen til en med lavere tall.

19x + 25y = 408

Vi løser først 19x + 25y = 1

Euklidsk algoritme.

25 = 19 + 6
19 = 3*6 +1

Så 1 = 19-3*6 = 19-3*(25-19) = 4*19 - 3*25

som gir x = 4 og y = -3.

Men vi må gange disse løsningene med 408, så løsningene til den opprinnelige likningen blir 1632 og -1224

En generell løsning er da på formen (x,y) = (1632 -25n, -1224 + 19n)

Vi løser 1632 - 25n > 0 som gir n ca 65.

Da er en mulig positiv løsning (x,y) = (1632 -25*65, -1224 + 19*65) = (7,11)