Funksjonsanalyse

[Xderivert]

Tjobong!

Jeg skal finne likningen til en parallell tangent til en annen tangent jeg har funnet iht til en funksjon, men kommer litt i stå. Min nye tangent får jeg bare feil vei (1.tangent går fra venstre mot høyre med stigningstall -1, den jeg klarer å trikse meg til går fra høyre mot venstre... altså feil vei)

Utgangspunktet i oppgaven er f(x)=x^3-6x^2+8x

Tangent 1 i punktet p1(1, f(1)) fant jeg ved å derivere f(x), sette 1 inn i den deriverte x og benytte svaret der i formelen y=ax-ax1+y1
(Funksjonen til første tangent er y=-1x+4)

Jeg skal finne likningen til den nye tangenten og hvilket punkt (P3) den tangerer. Er jeg helt på tur når jeg tenker at når x=3 og y=0 så er dette punktet p3 (iht funksjonen f(x) )

Er det så enkelt at den nye tangentens linkning er -1x+3, eller hvordan går jeg frem?

[Aleks855]

For at den andre tangenten skal være parallell med den første, må den ha samme stigningstall.

Den forrige hadde stigningstall $-1$ hvis du fikk rett svar der. (Jeg tar utgangspunkt i at du gjorde det.)

Da er du ute etter et annet punkt der stigningstallet (den deriverte) er $-1$.

Altså skal likninga $f'(x) = -1$ ha to løsninger. Disse to løsningene vil svare til de to punktene som har parallelle tangenter.

[Xderivert]

For at den andre tangenten skal være parallell med den første, må den ha samme stigningstall.

Den forrige hadde stigningstall $-1$ hvis du fikk rett svar der. (Jeg tar utgangspunkt i at du gjorde det.)

Da er du ute etter et annet punkt der stigningstallet (den deriverte) er $-1$.

Altså skal likninga $f'(x) = -1$ ha to løsninger. Disse to løsningene vil svare til de to punktene som har parallelle tangenter.

Kan jeg ha deg på speed dial?

[Aleks855]