Antiderivasjon R2

[stimorolextra]

"Bruk derivasjonsreglene fra R1 til å finne funksjonsuttrykket til alle de antideriverte til f når [tex]f(x)=\frac{-1}{x^2}[/tex]"

Først tenkte jeg at jeg må bruke regelen som omhandller logritmefunksjoner, men det går vel ikke mtp. at vi har en negativ funksjon her?
Hvordan skal jeg løse den da? Hvorfor blir det feil å tenke at telleren blir -x (siden -x derivert er -1) og nevneren blir 1/3x^3(siden 1/3x^3 blir x^2) derivert??

[madfro]

Hei!

Det er ikke nødvendig med noe logaritme regler her.
Du kan skrive om utrykket slik

[tex]f(x) = \frac{-1}{x^2} = -x^{-2}[/tex],

Blir det letter da?

[Stimorolextra]

Hei!

Det er ikke nødvendig med noe logaritme regler her.
Du kan skrive om utrykket slik

[tex]f(x) = \frac{-1}{x^2} = -x^{-2}[/tex],

Blir det letter da?

Hm, prøver å antiderivere det - og da får jeg [tex]-\frac{1}{3}x^3[/tex], noe som er feil.

Riktig svar er [tex]\frac{1}{x}[/tex]+C, skjønner ikke hvorfor

[stimorolextra]

Haha, skjønte det nå! Ser at det er liiiitt for lenge siden jeg har hatt matte, ups!