Algebra faktorisering R1

[Jentafranord]

Hvordan ville dere løst denne oppg?

(a+2)(a-3)+(2a+4)(a+2)

Og

(a+b)^2+a^2-b^2

Tusen takk for hjelp på forhånd!

[Guest]

Hvordan ville dere løst denne oppg?

(a+2)(a-3)+(2a+4)(a+2)

Og

(a+b)^2+a^2-b^2

Tusen takk for hjelp på forhånd!

[tex](a+2)(a-3) + (2a+4)(a+2)[/tex]

[tex]= (a+2)(a-3) + 2(a+2)(a+2)[/tex]
[tex]= (a+2)(a-3+2(a+2))[/tex]
[tex]= (a+2)(a-3+2a+4)[/tex]
[tex]= (a+2)(3a+1)[/tex]

[tex]a^2 + (a+b)^2 - b^2[/tex]

[tex]= a^2 + a^2 + 2ab + b^2 - b^2[/tex]
[tex]= 2a^2 + 2ab[/tex]
[tex]=2a(a+b)[/tex]

Er det noe uklart, eller var dette greit?

[Jentafranord]

Nei, dette var klart og lett å forstå. Tusen takk for god hjelp!

[Gjestsomerdum]

Hvordan blir dette dette?

=(a+2)(a−3)+2(a+2)(a+2)
=(a+2)(a−3+2(a+2))

Skjønte ikke helt :/ Kan noenforklare?

[Guest]

Hvordan blir dette dette?

=(a+2)(a−3)+2(a+2)(a+2)
=(a+2)(a−3+2(a+2))

Skjønte ikke helt :/ Kan noenforklare?

(a+2) er felles faktor i leddet (a+2)(a-3) og leddet 2(a+2)(a+2) så du kan sette det utenfor parentesen. Samme greia som du gjør her: [tex]ab+ac = a(b+c)[/tex]

Jeg er ikke helt sikker på om det var det du spurte om så hvis du skulle ha fortsatt å løse ut parentesene ville det blitt slik:
[tex]=(a+2)(a−3+2(a+2))][/tex]
[tex]=(a+2)(3a+1) = 3a^2 +7a + 2[/tex]

[Lene11]

Når jeg regnet ut den første oppgaven, så det slik ut:
(a+2)(a-3)+(2a+4)(a+2)
=a^2-3a+2a-6+2a^2+4a+4a+8
=3a^2+7a+2
Er dette helt feil?

[Guest]

Når jeg regnet ut den første oppgaven, så det slik ut:
(a+2)(a-3)+(2a+4)(a+2)
=a^2-3a+2a-6+2a^2+4a+4a+8
=3a^2+7a+2
Er dette helt feil?

Kommer an på om du skal faktorisere eller løse opp. Løse opp parentesene har du gjort riktig, men om det var faktorisering du skulle blir det feil.

[gjeeeeest]

Hvordan kan a^2+a-2 forkortes til (a+2)(a-1)

[gjeeeest igjen]

Hvordan kan a^2+a-2 forkortes til (a+2)(a-1)

Fant ut av det selv ved å bruke nullpunktmetoden/abc-formelen, men er dette den eneste måten?

[Aleks855]

Ja, vi kan lete etter to tall $m, n$ som oppfyller at $m+n = 1$ (der 1 er koeffisienten på førstegradsleddet $a$) og $m\cdot n = -2$ som er konstantleddet.

Vi kan se at $m=2, n=-1$ (eller omvendt) oppfyller dette, og $(a+m)(a+n) = (a+2)(a-1)$ som følge.