a) 2^x dx (fra -2 til 2)
b) e^3x dx (fra 0 til ln3)
(Jeg får ikke til å skrive integraltegnet)
Takk for hjelp på forhand!
Kan noen hjelpe?
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Guest
Hei! Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven: Finn de bestemte integralene.
a) 2^x dx (fra -2 til 2)
b) e^3x dx (fra 0 til ln3)
(Jeg får ikke til å skrive integraltegnet)
Takk for hjelp på forhand!
a) 2^x dx (fra -2 til 2)
b) e^3x dx (fra 0 til ln3)
(Jeg får ikke til å skrive integraltegnet)
Takk for hjelp på forhand!
hintGjest wrote:Hei! Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven: Finn de bestemte integralene.
a) 2^x dx (fra -2 til 2)
b) e^3x dx (fra 0 til ln3)
(Jeg får ikke til å skrive integraltegnet)
Takk for hjelp på forhand!
[tex](2^x)' = 2^x*\ln(2)[/tex]
og
[tex](e^{3x})'=3e^{3x}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
Guest
Kan du til neste gang forsøke litt på egenhånd eventuelt skrive litt hva du har tenkt og hvor langt du har kommet? Jeg har ikke lyst til å bare gi deg svarene så jeg skal heller hjelpe deg litt på vei.Gjest wrote:Hei! Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven: Finn de bestemte integralene.
a) 2^x dx (fra -2 til 2)
b) e^3x dx (fra 0 til ln3)
(Jeg får ikke til å skrive integraltegnet)
Takk for hjelp på forhand!
a) [tex]\int_ {-2}^{2}2^x dx = \int_ {-2}^{2}e^{ln 2^x} dx =\int_ {-2}^{2}e^{x ln 2} dx \qquad[/tex] sett og løs derfra.
b)[tex]\int_ {0}^{ln3}e^{3x} dx[/tex] sett [tex]u=3x[/tex] og løs derfra
Får du det til nå?
-
Guest
Takk for svar! Jeg skal forklare mer om hva jeg tenker og hvor langt jeg har kommet neste gang.
a) Nå har jeg kommet til:
(1/ln2*16/4) - (1/ln2*1/4) =
(Vet ikke om dette er riktig)
Svaret skal ble 1/ln2 * 15/4
Jeg ser at det blir 15/4, men forstår ikke hvordan jeg skal komme meg fra (1/ln2*16/4) - (1/ln2*1/4) til svaret.
Oppg b) fikk jeg til.
a) Nå har jeg kommet til:
(1/ln2*16/4) - (1/ln2*1/4) =
(Vet ikke om dette er riktig)
Svaret skal ble 1/ln2 * 15/4
Jeg ser at det blir 15/4, men forstår ikke hvordan jeg skal komme meg fra (1/ln2*16/4) - (1/ln2*1/4) til svaret.
Oppg b) fikk jeg til.
-
Guest
Bra jobba! Du er veldig nærme mål. Du må bare faktorisere ut [tex]\dfrac{1}{ln2}[/tex] som felles faktorGjest wrote:Takk for svar! Jeg skal forklare mer om hva jeg tenker og hvor langt jeg har kommet neste gang.
a) Nå har jeg kommet til:
(1/ln2*16/4) - (1/ln2*1/4) =
(Vet ikke om dette er riktig)
Svaret skal ble 1/ln2 * 15/4
Jeg ser at det blir 15/4, men forstår ikke hvordan jeg skal komme meg fra (1/ln2*16/4) - (1/ln2*1/4) til svaret.
Oppg b) fikk jeg til.
Fra der du er: [tex]\dfrac{1}{ln2}\cdot \dfrac{16}{4} - \dfrac{1}{ln2}\cdot \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{ln2}\left(\dfrac{16}{4}-\dfrac{1}{4}\right) = \dfrac{1}{ln2}\left(\dfrac{15}{4}\right)[/tex]
[tex]\int_{-2}^{2}e^{u} \cdot \dfrac{1}{ln2} du = \dfrac{1}{ln2}\int_{-2}^{2}e^{u}du = \dfrac{1}{ln2}[e^{u}]_{-2}^{2} = \dfrac{1}{ln2}[e^{xln2}]_{-2}^{2} = \dfrac{1}{ln2}\left(2^{2}-2^{-2}\right)[/tex]
[tex]=\dfrac{1}{ln2}\left(4-\dfrac{1}{4}\right) = \dfrac{1}{ln2}\left(\dfrac{16}{4}-\dfrac{1}{4}\right) = \dfrac{1}{ln2}\dfrac{15}{4} = \dfrac{15}{ln16} \approx 5.41[/tex]
Fra der du er: