omvendt proporsjonale størrelser

[lillestrøm1818]

hei

jeg holder på med grafer. men sliter litt med det aller mest grunnleggende.

til en skolefest leier elevene lokale å lydanlegg til kr 3600. denne kostnaden skal deles likt.

dette er omvendt proporsjonale størrelser og vet at formelen er y=k/x

men det som jeg sliter med er når jeg skal begymne å lage en graf.

tegn grafen for verdier av X mellom 20 og 80. og svar på disse spørsmålene grafisk.

men hvordan skal jeg begynne? Skal X gå fra 20-80? og hva med Y ? den skal vel gå opp til 3600kr?

skal jo lage en graf slik at jeg kan lese av utgiftene etterpå. det som jeg har begynt med er at jeg har tegnet x fra 10-100. men som sakt så¨vet jeg ikke hvordan jeg skal lage y aksen ?

og hvis jeg har y aksen tja si til 5000 skal jeg telle 8 rader opp på y aksen og 8 rader ut på x. så finner jeg punktet i midten da?

håper at det er noen der ute som kan være så snill å prøve og forklare dette for meg..

[gjest 2]

Det er helt riktig at omvendte proporsjonale størrelser er gitt ved y= k/x, hvor i dette tilfellet er k= hvormye anlegget koster og x er antall personer som er med.
Videre så står det at x skal være mellom 20 og 80. Her er nok det lureste å tegne det i geogebra eller på kalkulator, men du kan fint gjøre det for hånd, bare pass på at avstanden mellom hvert punkt er like langt. f.eks. i et ruteark, så setter vi 1 cm oppover lik 5, også neste på 10, så kan du ikke plutselig skrive 13 på den tredje. I tillegg tar det utrolig lang tid å lage en funksjon for 60 variabler.
I tillegg er x og y aksen uavhengige av hverandre, så du kan f.eks si at 1 cm til høyre er 15, og 2cm 30.

Så kommer det til tegningen:
Vi vet at funksjonen er gitt ved: [tex]y=\frac{k}{x}[/tex], vi kan velge navnsette funksjonen for f ->[tex]f(x)=\franc{k}{x}[/tex]
Dersom det er kun en person som skal betale for lydanlegget, hvor mye koster det? [tex]f(1)=\franc{3600}{1}=3600[/tex]
2. personer 1800
3. 1200.
Videre kan du sette f.eks f(20) til f(60)
Da vil du få opp en funksjon som starter på 3600 og strekker seg nedover og nedover mot 0.

La oss si hva koster det per person dersom det er 30 personer som skal dele på betalingen.
da er det bare å finne 30 på x aksen, også gå rett over til du "treffer" funksjonen også, lese av y verdien der.

Håper dette hjalp deg også får du bare siifra dersom noe var uklart =)

[gjest2]

Så det ble litt kaos med formlene, men det skal seff stå
[tex]f(x)=\frac{3600}{x}[/tex]
[tex]f(1)=\frac{3600}{1}=3600[/tex]
[tex]f(2)=\frac{3600}{2}=1800[/tex]
[tex]f(3)=\frac{3600}{3}=1200[/tex]

[lillestrøm1818]

jeg men jeg må jo først tegne grafen for verdier av X mellom 20 og 80. og svar på disse spørsmålene grafisk.

det er det jeg ikke skjønner skal jo ha en rett linje fra origo og oppover. den skal man lese av etterpå skal man telle 20 ruter oppover og 20 ruter bortover å så finne punktet ? eller 10 ruter det blir jo det samme. skjønner du problemet ?

det jeg må gjøre først er å tegne verdier av x mellom 20 og 80 .. også det samme på y aksen så finner jeg et punkt å lager en graf .. mulig jeg er litt dårlig å forklare ..

men uansett takk for hjelpen