Fakulteter, hvordan skal de egentlig regnes ut?

[Guest]

Hei!

Jeg skal levere en oppgave i kombinatorikk og sannsynlighet, og så har jeg bare et lite spørsmål som jeg håper noen kan hjelpe meg med.
Jeg jobber med fakulteter, og så lurer jeg på hvorfor det blir forskjellige når jeg skriver dette på kalkuatoren:

(5 over 2)=5!/2!=60

kontra dette:

(5 over 2)=(5*4)/(2*1)=10

?

Jeg trodde at fakulteter kunne regnes ut på begge måtene, men blir det feil?

Håper noen vet svaret på dette!

Mvh en forvirret Øyvor

[Guest]

Hei!

Jeg skal levere en oppgave i kombinatorikk og sannsynlighet, og så har jeg bare et lite spørsmål som jeg håper noen kan hjelpe meg med.
Jeg jobber med fakulteter, og så lurer jeg på hvorfor det blir forskjellige når jeg skriver dette på kalkuatoren:

(5 over 2)=5!/2!=60

kontra dette:

(5 over 2)=(5*4)/(2*1)=10

?

Jeg trodde at fakulteter kunne regnes ut på begge måtene, men blir det feil?

Håper noen vet svaret på dette!

Mvh en forvirret Øyvor

5 over 2 som du kaller det er binomialkoeffisienten [tex]\binom{5}{2}[/tex]. Denne er definert som [tex]\binom{a}{b}= \dfrac{a!}{b!(a-b)!}[/tex] som i ditt tilfelle gir deg [tex]\dfrac{5!}{2!\cdot 3!} = 10[/tex].

Jeg aner ikke hva du skriver første gangen når du skriver 5 over 2 og får 5!/2!. Bruker du ikke en kommando C(n,r) eller nCr(n,r) eller noe sånt?
Det kan hende du skriver P(n,r) den første gangen som regner ut antall permutasjoner (hvor mange ulike rekkefølger noe kan ordnes i), men det skulle gitt [tex]\dfrac{5!}{3!} = 20[/tex]