Derivasjon

[Guest]

Heidå!!

Jeg har en funksjon, som jeg skal derivere for å løse oppgaven, og jeg trenger råd.

La g(x) være gitt ved:

[tex]g(x)=arccos(\frac{1}{cosh(4x)})[/tex]

Finn [tex]g'(ln(3))[/tex]

Ok, jeg skal komme rett på sak. Jeg kom fram til at den deriverte er gitt ved:

[tex]g'(x)=\frac{4sinh(4x)}{cosh(4x)\cdot \sqrt{cosh^2(4x)-1}}[/tex]

Jeg har deretter satt at [tex]cosh(4x)=\frac{e^{4x}+e^{-4x}}{2}[/tex] og at [tex]sinh(4x)=\frac{e^{4x}-e^{-4x}}{2}[/tex]
Deretter satte jeg x = ln(3), men jeg får x = 0.098 (ca), og programmet vil ikke godta svaret. Jeg prøvde meg litt fram med f. eks x = 4 også (pga. en annet uttrykk, men får feil her også. )

[Guest]

Jeg utledet litt mer og kom fram til:

[tex]g'(x)=\frac{4sinh(4x)}{cosh^2(4x)\cdot \sqrt{-tanh^2(4x)}}[/tex]

Men jeg sliter med å regne ut verdien til g'(ln(3))

[Guest]

Jeg utledet litt mer og kom fram til:

[tex]g'(x)=\frac{4sinh(4x)}{cosh^2(4x)\cdot \sqrt{-tanh^2(4x)}}[/tex]

Men jeg sliter med å regne ut verdien til g'(ln(3))

Prøv å skrive inn hele sulamitten

[Guest]

Jeg utledet litt mer og kom fram til:

[tex]g'(x)=\frac{4sinh(4x)}{cosh^2(4x)\cdot \sqrt{-tanh^2(4x)}}[/tex]

Men jeg sliter med å regne ut verdien til g'(ln(3))

Prøv å skrive inn hele sulamitten

Hva tenker du på? Tenker du på å skrive inn exp. funksjonene for sinh og cosh?
Jeg har prøvd det, og satt x = ln(3)
men bugger seg opp hver gang

Jeg er nær ved å løse oppgaven, også klarer jeg ikke det siste her.

[Guest]

Jeg utledet litt mer og kom fram til:

[tex]g'(x)=\frac{4sinh(4x)}{cosh^2(4x)\cdot \sqrt{-tanh^2(4x)}}[/tex]

Men jeg sliter med å regne ut verdien til g'(ln(3))

Prøv å skrive inn hele sulamitten

Hva tenker du på? Tenker du på å skrive inn exp. funksjonene for sinh og cosh?
Jeg har prøvd det, og satt x = ln(3)
men bugger seg opp hver gang

Jeg er nær ved å løse oppgaven, også klarer jeg ikke det siste her.

Jeg tenkte sett inn hele uttrykket med cosh og greier bare erstatt x med ln 3. Så vidt jeg kan se har du derivert riktig.

[Guest]

Hm, ok, vel jeg får fortsatt feil svar. Jeg får et skikkelig plundrete uttrykk, og ulike verdier hver gang. Og jeg bruker kalkulatoren hele veien på innsettingen.

[sm94]

Hm, ok, vel jeg får fortsatt feil svar. Jeg får et skikkelig plundrete uttrykk, og ulike verdier hver gang. Og jeg bruker kalkulatoren hele veien på innsettingen.

Jeg har samme oppgave som deg, men cosh(2x).
Da jeg deriverte g(x) endte jeg opp med:

[tex]-\frac{1}{sqrt(1-\frac{1}{cosh(2x)^2)})}*(-\frac{2sinh(2x))}{cosh(2x)^2)})[/tex] (uten å forenkle noe, hehe)

Så setter jeg rett og slett bare ln5 (som er i min oppgave) inn for x, og får en fin brøk som er svaret.

[Guest]

Hm, ok, vel jeg får fortsatt feil svar. Jeg får et skikkelig plundrete uttrykk, og ulike verdier hver gang. Og jeg bruker kalkulatoren hele veien på innsettingen.

Jeg har samme oppgave som deg, men cosh(2x).
Da jeg deriverte g(x) endte jeg opp med:

[tex]-\frac{1}{sqrt(1-\frac{1}{cosh(2x)^2)})}*(-\frac{2sinh(2x))}{cosh(2x)^2)})[/tex] (uten å forenkle noe, hehe)

Så setter jeg rett og slett bare ln5 (som er i min oppgave) inn for x, og får en fin brøk som er svaret.

Fin brøk?
Det får dessverre ikke jeg. Jeg har prøvd kalkulatoren og alt mulig. Jeg har gjort "the dirty work", altså finne den deriverte, og dette er veldig surt og kjpt når jeg ikke får til den aller siste delen. Ser du hva som er svaret på min? Det er det aller siste jeg mangler for å bli ferdig med Maple.

[sm94]

Hm, ok, vel jeg får fortsatt feil svar. Jeg får et skikkelig plundrete uttrykk, og ulike verdier hver gang. Og jeg bruker kalkulatoren hele veien på innsettingen.

Jeg har samme oppgave som deg, men cosh(2x).
Da jeg deriverte g(x) endte jeg opp med:

[tex]-\frac{1}{sqrt(1-\frac{1}{cosh(2x)^2)})}*(-\frac{2sinh(2x))}{cosh(2x)^2)})[/tex] (uten å forenkle noe, hehe)

Så setter jeg rett og slett bare ln5 (som er i min oppgave) inn for x, og får en fin brøk som er svaret.

Fin brøk?
Det får dessverre ikke jeg. Jeg har prøvd kalkulatoren og alt mulig. Jeg har gjort "the dirty work", altså finne den deriverte, og dette er veldig surt og kjpt når jeg ikke får til den aller siste delen. Ser du hva som er svaret på min? Det er det aller siste jeg mangler for å bli ferdig med Maple.

Virker det med 324/3281?