Logartimar

[Gjest :)]

Hallo! Kan noen hjelpe meg med denne?

(4^x)+1000*(4^-x) -110 = 0

[Tom André Tveit]

Hei Gjest :),

Dersom vi først setter (4 / x) = a kan vi gjøre ligningen om til en "annengradsligning" slik:

(4 / x) + (1000 · (4 / -x)) - 110 = 0 som gir

(4 / x) · (4 / x) + (1000 · (4 / -x) · (4 / x)) - (110 · (4 / x)) = 0 som gir

((4 / x) / 2) + 1000 - (110 · (4 / x)) = 0 som gir

((4 / x) / 2) - (110 · (4 / x)) + 1000 = 0 som gir

(a / 2) - ((a / 1) · 110) + 1000 = 0

Vi får ved å bruke regelen for "ligning av andre grad" følgende to utfall til a:

aᶦ1 = 100 ˄ aᶦ2 = 10 som gir følgende utfall til x ved å regne ut "logaritmene":

4 / x = 100 gir x = lg(100) : lg(4) = 3.321928095 og
4 / x = 10 gir x = lg(10) : lg(4) = 1.660964047



Med Vennlig Hilsen
Tom André Tveit
http://www.verda.no/

Fagspørsmål kan sendes til:
http://www.verda.no/bokmal/tjenester/fagsporsmal.php