Utregning av kvadratrot 1P (kap. 2 blandet oppgave 5)

[fjoesne]

Oppgaven lyder som følger:
Når babylonerne skulle finne kvadratroten av et tall T, fant de det kvadrattallet K som lå nærmest T, og brukte formelen:
[tex]\sqrt{T}\approx \frac{1}{2}\left (\sqrt{K}+\frac{T}{\sqrt{K}} \right )[/tex]

Videre så kommer et eksempel som ser slik ut:

[tex]\sqrt{31}\approx \frac{1}{2}\left (\sqrt{36}+\frac{31}{\sqrt{36}}\right )=\frac{1}{2}\left (6+\frac{31}{6}\right )=\frac{67}{12}\approx5.58[/tex]

Bruk denne formelen til å regne ut en tilnærmet verdi for [tex]\sqrt{74}[/tex]


Jeg klarer bare ikke å finne ut hvordan jeg skal få frem 67 her.. [tex]\frac{1}{2}\cdot\left (6 + \frac{31}{6} \right ) = \frac{67}{12}[/tex]
??

[Guest]

Oppgaven lyder som følger:
Når babylonerne skulle finne kvadratroten av et tall T, fant de det kvadrattallet K som lå nærmest T, og brukte formelen:
[tex]\sqrt{T}\approx \frac{1}{2}\left (\sqrt{K}+\frac{T}{\sqrt{K}} \right )[/tex]

Videre så kommer et eksempel som ser slik ut:

[tex]\sqrt{31}\approx \frac{1}{2}\left (\sqrt{36}+\frac{31}{\sqrt{36}}\right )=\frac{1}{2}\left (6+\frac{31}{6}\right )=\frac{67}{12}\approx5.58[/tex]

Bruk denne formelen til å regne ut en tilnærmet verdi for [tex]\sqrt{74}[/tex]


Jeg klarer bare ikke å finne ut hvordan jeg skal få frem 67 her.. [tex]\frac{1}{2}\cdot\left (6 + \frac{31}{6} \right ) = \frac{67}{12}[/tex]
??

[tex]\frac{1}{2}\left(6+\frac{31}{6} \right) = \frac{1}{2}\left(\frac{6}{1}+\frac{31}{6} \right) = \frac{1}{2}\left(\frac{6 \cdot 6}{1 \cdot 6}+\frac{31}{6} \right) = \frac{1}{2}\left(\frac{36}{6}+\frac{31}{6} \right) = \frac{1}{2}\left(\frac{36+31}{6} \right) = \frac{1}{2}\left(\frac{67}{6} \right) = \frac{67}{12}[/tex]

[fjoesne]

ah så klart! jeg hengte meg opp i ganging.. fellesnevner falt tydeligvis helt ut av hodet mitt.. takk for hjelpen